结论前置：劳务派遣连续签了三次合同到期后，单位不可以直接终止合同，除非存在法定或约定的终止情形。

详细分析：

1. 劳务派遣合同的性质与期限：

   • 劳务派遣合同是劳务派遣单位与被派遣劳动者之间订立的劳动合同，它明确了双方的权利和义务，包括派遣期限、工作内容、工作地点、劳动报酬等。
   • 根据《劳动合同法》的相关规定，劳务派遣单位应当与被派遣劳动者订立二年以上的固定期限劳动合同，按月支付劳动报酬。这意味着，劳务派遣合同通常是有固定期限的，且期限较长。

2. 连续签订三次合同后的处理：

   • 当劳务派遣合同连续签订三次后到期，这并不意味着单位可以直接终止合同。合同的终止需要遵循法律规定的条件和程序。
   • 根据《劳动合同法》的规定，劳动合同期满的，劳动合同终止。但是，如果用人单位维持或者提高劳动合同约定条件续订劳动合同，劳动者不同意续订的情形除外。此外，如果劳动者在用人单位连续工作满十年，或者连续订立二次固定期限劳动合同，且劳动者没有本法第三十九条和第四十条第一项、第二项规定的情形，续订劳动合同的，劳动者提出或者同意续订、订立劳动合同的，除劳动者提出订立固定期限劳动合同外，应当订立无固定期限劳动合同。在劳务派遣的情境下，虽然直接适用无固定期限劳动合同的规定可能因派遣的特殊性而有所调整，但连续签订多次合同后，劳动者仍享有一定的权益保护。

3. 单位直接终止合同的法律后果：

   • 如果单位在劳务派遣合同到期后，没有法定或约定的理由直接终止合同，这可能构成违法终止劳动合同。
   • 根据《劳动合同法》的规定，用人单位违反本法规定解除或者终止劳动合同的，应当依照本法规定的经济补偿标准的二倍向劳动者支付赔偿金。这意味着，如果单位违法终止合同，将需要承担相应的法律责任，包括支付赔偿金。

4. 建议与注意事项：

   • 对于劳务派遣单位和被派遣劳动者而言，在合同到期前，双方应就续订或终止合同进行协商，并明确各自的权利和义务。
   • 如果单位希望终止合同，应确保存在法定或约定的终止情形，并按照法律规定的程序进行操作，以避免法律风险。
   • 对于被派遣劳动者而言，如果合同到期后单位未提出续订或终止合同，或者提出终止合同但不符合法律规定，劳动者可以依法维护自己的权益，包括要求单位支付经济补偿或赔偿金等。

总结与进一步行动建议：劳务派遣连续签了三次合同到期后，单位不可以直接终止合同。如果单位希望终止合同，应确保存在合法理由并按照法律程序进行。如有任何疑问或需要进一步的法律帮助，请直接向我咨询，我将根据您的具体情况提供详细的法律建议。