结论：续签一次合同后到期，单位是否可以终止合同，这主要取决于合同的类型以及相关法律法规的规定。一般来说，对于固定期限劳动合同，合同到期后单位可以选择不续签而终止合同；但对于无固定期限劳动合同或存在特定情形（如劳动者在孕期、产期、哺乳期等），单位则不能随意终止合同。
分析：
固定期限劳动合同：
- 根据《中华人民共和国劳动合同法》的相关规定，固定期限劳动合同到期后，如果双方没有续签的意愿或者没有就续签条件达成一致，那么合同将自然终止。
- 在这种情况下，单位有权选择不续签合同，但应当按照法律规定向劳动者支付经济补偿（如果符合支付条件的话）。经济补偿的计算通常基于劳动者在单位的工作年限和月工资水平。
无固定期限劳动合同：
- 无固定期限劳动合同是指没有明确约定合同终止时间的劳动合同。这种合同通常适用于长期稳定的劳动关系。
- 对于无固定期限劳动合同，单位不能随意终止合同，除非存在法定解除情形（如劳动者严重违反单位规章制度、被依法追究刑事责任等）或者双方协商一致解除合同。
特定情形下的劳动合同终止限制：
- 根据法律规定，存在某些特定情形时，单位不得终止劳动合同，即使合同已经到期。这些情形包括但不限于：劳动者在孕期、产期、哺乳期；劳动者患病或者非因工负伤，在规定的医疗期内；劳动者在本单位患职业病或者因工负伤并被确认丧失或者部分丧失劳动能力等。
建议：
- 如果您是劳动者，且合同即将到期，建议您提前与单位沟通续签事宜，了解单位的续签意愿和条件。如果单位表示不续签，您可以根据法律规定要求单位支付经济补偿（如果符合支付条件的话）。
- 如果您是单位，且考虑不续签合同，建议您提前与劳动者沟通，并告知其不续签的决定和理由。同时，您应当确保自己的决定符合法律法规的规定，避免引发不必要的劳动纠纷。
后续行动：
- 如果您对合同终止的具体情形或经济补偿的计算有疑问，或者您认为单位的行为违反了法律法规的规定，您可以直接向我咨询，我将根据您的具体情况提供详细的法律建议和帮助。