劳务派遣公司的项目到期，并不直接等同于可以单方面终止与被派遣劳动者的劳动合同，但可能构成终止劳务派遣协议的一个条件，具体需分情况讨论：
一、劳务派遣单位与被派遣劳动者之间劳动合同的终止
劳动合同期满：
- 若劳务派遣单位与被派遣劳动者签订的劳动合同中明确约定了项目期限作为合同期限，且项目到期时合同未续签，则劳动合同自然终止。但需注意，若劳动者仍在用工单位工作，且双方未提出异议，可能视为劳动合同的自动续延，此时项目到期并不直接导致合同终止。
- 法律依据：根据《中华人民共和国劳动合同法》第四十四条，劳动合同期满的，劳动合同终止。
其他法定终止情形：
- 除了劳动合同期满外，还存在其他法定终止情形，如劳动者开始依法享受基本养老保险待遇、劳动者死亡或被宣告死亡/失踪、用人单位被依法宣告破产等。这些情形与项目是否到期无直接关联，但同样可能导致劳动合同终止。
二、劳务派遣单位与用工单位之间劳务派遣协议的终止
协议期满：
- 劳务派遣协议中通常会约定项目期限作为协议期限。当项目到期且双方未续签劳务派遣协议时，协议自然终止。此时，劳务派遣单位需根据协议约定和法律规定，妥善处理与被派遣劳动者的劳动关系，如重新派遣、支付经济补偿金等。
双方协商一致解除：
- 在项目执行过程中，若用工单位因业务调整、项目变更等原因不再需要派遣人员，或劳务派遣单位因经营策略调整等愿意提前终止协议，双方可通过协商一致的方式解除劳务派遣协议。
一方违约致使合同目的不能实现：
- 若一方严重违反劳务派遣协议约定，导致对方订立协议的目的无法实现，另一方有权解除协议。例如，用工单位未按约定支付派遣费用，或劳务派遣单位未按约定提供符合要求的劳动者等。
出现不可抗力等法定解除情形：
- 如发生自然灾害、战争等不可抗力事件，导致劳务派遣协议无法履行，双方可解除协议。同时，根据《民法典》的相关规定，其他法定解除情形也可能导致协议终止。
三、终止程序与后续处理建议
办理终止手续：
- 在劳务派遣合同或协议终止时，双方应按照合同约定和法律规定办理相关手续，包括但不限于结算工资、支付经济补偿金（如适用）、归还工作物品等。
确保合法性与合规性：
- 双方应确保终止过程的合法性与合规性，避免引发不必要的法律纠纷。例如，在终止劳动合同前，劳务派遣单位应提前通知劳动者并听取其意见；在终止劳务派遣协议前，双方应就终止事宜进行充分沟通并达成一致。
关注劳动者权益保护：
- 在项目到期或劳务派遣协议终止时，劳务派遣单位应特别关注被派遣劳动者的权益保护。如因项目到期导致劳动合同终止的，劳务派遣单位应根据劳动者的工作年限和工资水平支付相应的经济补偿金；如劳动者符合续签劳动合同条件的，劳务派遣单位应与其续签劳动合同或重新派遣至其他用工单位。
总结与建议：劳务派遣公司的项目到期并不直接决定劳动合同的终止，但可能构成终止劳务派遣协议的一个条件。在处理此类问题时，劳务派遣单位应严格遵守法律法规和合同约定，确保终止过程的合法性与合规性，并特别关注被派遣劳动者的权益保护。如有任何疑问或需要进一步的法律帮助，请直接向我咨询。