结论前置：连续订立两次固定期限劳动合同后，若劳动者不能胜任工作，但经过培训或调岗后仍不能胜任的，用人单位可以依法解除劳动合同，但通常不能随意选择不续签劳动合同而直接终止劳动关系，除非劳动者存在法定过错或主动提出续订固定期限劳动合同。
一、一般情况：应考虑续订无固定期限劳动合同
根据《中华人民共和国劳动合同法》第十四条的规定，当劳动者与用人单位连续订立两次固定期限劳动合同，且劳动者没有违反《劳动合同法》第三十九条（如严重违反规章制度、严重失职等）和第四十条第一项、第二项（如不能胜任工作且经调整仍不能胜任）的情形时，在劳动者提出续订或者同意续订的情况下，用人单位有义务与其订立无固定期限劳动合同。这意味着，只要劳动者表现良好，没有法定过错，且在第二次固定期限合同到期时提出续订，用人单位就不得随意终止劳动关系，而应考虑续签无固定期限劳动合同。
二、劳动者不能胜任工作的特殊处理
若劳动者不能胜任工作，根据《劳动合同法》第四十条第二项的规定，用人单位需先对劳动者进行培训或者调整工作岗位。若经过培训或调岗后，劳动者仍不能胜任工作的，用人单位可以提前三十日以书面形式通知劳动者本人或者额外支付劳动者一个月工资后，解除劳动合同。但这种情况并不等同于用人单位可以随意选择不续签劳动合同。在连续订立两次固定期限劳动合同后，除非劳动者存在法定过错或主动提出续订固定期限劳动合同，否则用人单位仍应优先考虑与劳动者续订无固定期限劳动合同。
三、用人单位可合法不续签的特殊情形
劳动者存在法定过错：若劳动者存在《劳动合同法》第三十九条规定的情形，如试用不合格、严重违反规章制度、严重失职给用人单位造成重大损害等，用人单位可以解除劳动合同，且无需续订无固定期限劳动合同。
劳动者主动提出订立固定期限劳动合同：即使符合订立无固定期限劳动合同的条件，但若劳动者主动提出续订固定期限劳动合同，并经双方协商一致，仍可订立固定期限劳动合同。此时，合同到期后，用人单位可按约定终止劳动合同，但需依法支付经济补偿金。
四、法律责任与赔偿
如果用人单位违反法律规定，在连续订立两次固定期限劳动合同后擅自终止劳动合同，且不符合上述可合法终止的情形，劳动者有权要求用人单位继续履行劳动合同，或者要求用人单位按照经济补偿标准的二倍向其支付赔偿金。这一规定旨在保护劳动者的合法权益，确保用人单位遵守法律，维护劳动关系的稳定性。
五、实际操作建议
在处理此类问题时，我建议用人单位和劳动者都应充分了解法律规定，并结合实际情况和双方意愿做出决策。对于用人单位而言，应避免不必要的法律风险，确保决策的合法性和有效性；对于劳动者而言，应了解自己的权益，以便在必要时采取合适的法律措施保护自己。
举例说明：假设某劳动者与用人单位连续订立了两次固定期限劳动合同，且在第二次合同到期前，劳动者因不能胜任工作而被调岗。调岗后，劳动者仍不能胜任工作。此时，用人单位可以提前三十日以书面形式通知劳动者本人或者额外支付劳动者一个月工资后，解除劳动合同。但若劳动者在第二次合同到期时提出续订无固定期限劳动合同，且不存在法定过错，用人单位则不得随意终止劳动关系，而应考虑与劳动者续订无固定期限劳动合同。
综上所述，连续订立两次固定期限劳动合同后的劳动关系处理，需要严格遵守法律规定，并考虑双方的实际情况和意愿。如有任何疑问或需要进一步的法律建议，请直接向我咨询。