在两次固定期限劳动合同后，用人单位与劳动者一般不能再直接签订以完成工作任务为期限的劳动合同，除非存在特定情形或劳动者主动提出。以下是对此问题的详细分析：
一、法律规定
根据《中华人民共和国劳动合同法》第十四条的规定，用人单位与劳动者连续订立二次固定期限劳动合同，且劳动者没有本法第三十九条和第四十条第一项、第二项规定的情形，劳动者提出或者同意续订、订立劳动合同的，除劳动者提出订立固定期限劳动合同外，应当订立无固定期限劳动合同。这一规定体现了法律对劳动者就业稳定性的保护，旨在减少劳动者的就业不确定性，增强其职业安全感。
二、特定情形分析
若双方第一次签订的是固定期限劳动合同，第二次签订的是以完成一定工作任务为期限的劳动合同：
- 这种情况下，并不符合连续订立两次固定期限劳动合同的条件。因此，用人单位在第三次签订劳动合同时，并没有义务与劳动者签订无固定期限劳动合同。
- 但是，如果劳动者已经在用人单位连续工作满十年，根据《劳动合同法》的相关规定，用人单位仍应与劳动者签订无固定期限劳动合同。
若劳动者主动提出签订以完成工作任务为期限的劳动合同：
- 在这种情况下，用人单位可以与劳动者签订此类合同。因为劳动者的主动提出构成了对无固定期限劳动合同签订义务的豁免。
三、法律建议
对于用人单位：
- 在与劳动者签订劳动合同时，应仔细考虑合同类型和期限，以确保遵守相关法律法规。
- 如果已经与劳动者连续订立两次固定期限劳动合同，且劳动者没有违反特定规定，那么在第二次合同到期时，应主动与劳动者协商签订无固定期限劳动合同，除非劳动者主动提出继续签订固定期限劳动合同。
对于劳动者：
- 应了解自己的权益，包括在连续订立两次固定期限劳动合同后有权要求签订无固定期限劳动合同。
- 如果用人单位拒绝签订无固定期限劳动合同而坚持要求签订以完成一定工作任务为期限的劳动合同，劳动者可以与用人单位进行协商。如果协商不成，可以向当地的劳动监察部门投诉或申请劳动仲裁。
四、可能的法律后果
- 如果用人单位违反法律规定，在连续订立两次固定期限劳动合同后未与劳动者签订无固定期限劳动合同，且劳动者没有提出继续签订固定期限劳动合同的，劳动者有权要求用人单位支付赔偿金或要求签订无固定期限劳动合同。
- 劳动者也可以通过法律途径维护自己的合法权益，如向劳动争议仲裁委员会申请仲裁或向人民法院提起诉讼。
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