结论：当您与公司连续签订两次固定期限劳动合同后，若公司不与您签订无固定期限劳动合同，您有权要求公司自应当订立无固定期限劳动合同之日起，向您每月支付二倍的工资作为赔偿。

详细分析：

1. 法律依据：

   • 根据《中华人民共和国劳动合同法》第十四条的规定，当劳动者与用人单位连续订立二次固定期限劳动合同，且劳动者没有本法第三十九条和第四十条第一项、第二项规定的情形时，若劳动者提出或者同意续订、订立劳动合同的，除劳动者提出订立固定期限劳动合同外，用人单位应当与劳动者订立无固定期限劳动合同。
   • 同时，根据《中华人民共和国劳动合同法》第八十二条的规定，若用人单位违反本法规定不与劳动者订立无固定期限劳动合同的，自应当订立无固定期限劳动合同之日起，用人单位需向劳动者每月支付二倍的工资。

2. 赔偿计算：

   • 赔偿的计算方式是从应当订立无固定期限劳动合同之日起，至实际订立之日或者劳动关系终止之日止，按照您原本应得的月工资的两倍来计算。例如，如果公司应在某个月的第一天与您签订无固定期限劳动合同，但直到第三个月的第一天才签订（或仍未签订导致劳动关系终止），则公司需支付您这两个月的双倍工资作为赔偿。
   • 具体计算公式为：赔偿金额 = 应签未签期间月数 × 月工资 × 2（其中，“月工资”指的是您在应签未签期间的正常工资收入）。

3. 应对措施：

   • 与公司协商：首先，您可以尝试与公司进行友好协商，明确表达您希望签订无固定期限劳动合同的意愿，并了解公司的具体顾虑或原因。通过沟通，双方可能达成共识，解决合同续签问题。
   • 保留证据：在协商过程中，务必妥善保存与公司沟通的记录、邮件、短信等证据。这些证据在后续的劳动争议仲裁或诉讼中至关重要。
   • 申请劳动仲裁：若协商无果，您可以向当地劳动争议仲裁委员会提起仲裁申请，要求公司支付双倍工资赔偿并签订无固定期限劳动合同。在仲裁过程中，您需要提供充分的证据证明您符合签订无固定期限劳动合同的条件，以及公司拒绝签订的事实。
   • 提起诉讼：若对仲裁结果不满意，您还可以向人民法院提起诉讼，通过司法途径维护自己的合法权益。

4. 注意事项：

   • 及时行动：您应在合同到期前或到期后合理期限内采取行动，避免超过法定时效期间而丧失胜诉权。
   • 了解法律程序：在维权前，您应充分了解劳动争议仲裁和诉讼的程序和要求，以便更好地维护自己的权益。

建议：在整个过程中，保持冷静和理性至关重要。通过合法途径维护自己的权益，不仅有助于解决问题，还能避免不必要的法律风险。如果您在处理过程中遇到任何疑问或需要进一步的法律帮助，请随时向我咨询。