针对您提出的“两次劳动合同到期，公司不续签，可以提出几倍赔偿”的问题，这需要根据具体情况来详细分析。
首先，我们要明确的是，在一般情况下，当第二次固定期限劳动合同到期且公司不续签时，公司应按照《中华人民共和国劳动合同法》的相关规定，向您支付经济补偿。经济补偿的计算方式通常是：按您在本单位工作的年限，每满一年支付一个月工资；六个月以上不满一年的，按一年计算；不满六个月的，支付半个月工资。这里的“月工资”指的是您在劳动合同解除或终止前十二个月的平均工资。
然而，也存在一些特定情况，您可能有权要求公司支付双倍赔偿：
符合签订无固定期限劳动合同的条件：
- 如果您已经连续订立了两次固定期限劳动合同，并且满足连续工作满十年、初次实行劳动合同制度或国有企业改制时连续工作满十年且距法定退休年龄不足十年等条件，同时没有违反《劳动合同法》的相关规定，那么您提出或同意续订劳动合同时，公司应当与您订立无固定期限劳动合同。
- 如果公司违反此规定，拒绝与您订立无固定期限劳动合同，那么自应当订立无固定期限劳动合同之日起，公司需要向您每月支付二倍的工资作为赔偿。
公司违法解除劳动合同：
- 虽然您的问题主要关注的是合同到期不续签的情况，但值得注意的是，如果公司在劳动合同期满后，未按照法律规定提前通知您或未依法支付经济补偿金，就可能构成违法解除劳动合同。
- 在这种情况下，您有权要求公司支付双倍的赔偿金。
综合建议：
- 在面对公司不续签劳动合同的情况时，您首先需要了解自己的工作年限、合同次数以及是否存在其他特殊条件，以判断自己是否符合签订无固定期限劳动合同的条件。
- 同时，您应收集并保留好相关证据，如劳动合同、工资条、工作记录等，以证明自己的工作年限、工资水平及公司的违法行为（如果存在的话）。
- 如果您认为自己有权要求双倍赔偿，但公司拒绝支付，您可以先尝试与公司进行协商。协商无果时，您可以向当地的劳动监察部门投诉或申请劳动仲裁来维护自己的合法权益。
总之，第二次固定期限劳动合同到期后公司不续签的法律后果需根据具体情况判断。您应了解自己的权益，合理主张经济补偿或双倍赔偿，并在必要时通过法律途径来维护自己的合法权益。