结论前置：当劳动者已经与用人单位签订了两次固定期限劳动合同，且第三次用人单位选择不再续签时，劳动者是否能获得赔偿以及赔偿的金额，主要取决于劳动者是否符合签订无固定期限劳动合同的条件。若符合且用人单位违法不续签，劳动者有权要求二倍经济补偿的赔偿金；若不符合或存在其他特定情形，则可能仅能获得相应的经济补偿或无法获得赔偿。
一、劳动者符合签订无固定期限劳动合同条件的情形
法律依据与赔偿标准：
- 根据《中华人民共和国劳动合同法》的相关规定，连续订立二次固定期限劳动合同，且劳动者没有严重违规、不能胜任工作等法定过错情况（即不存在《劳动合同法》第三十九条和第四十条第一项、第二项规定的情形），在续订劳动合同时，除劳动者主动提出订立固定期限劳动合同外，应当订立无固定期限劳动合同。
- 若用人单位在此情况下拒绝续签，属于违法终止劳动合同，劳动者有权要求用人单位支付赔偿金。赔偿金的计算标准为经济补偿标准的二倍。
经济补偿的计算方式：
- 经济补偿按劳动者在本单位工作的年限，每满一年支付一个月工资的标准向劳动者支付。六个月以上不满一年的，按一年计算；不满六个月的，向劳动者支付半个月工资的经济补偿。
- 这里的月工资是指劳动者在劳动合同解除或者终止前十二个月的平均工资。若劳动者月工资高于用人单位所在直辖市、设区的市级人民政府公布的本地区上年度职工月平均工资三倍的，向其支付经济补偿的标准按职工月平均工资三倍的数额支付，且向其支付经济补偿的年限最高不超过十二年。
赔偿金的具体计算：
- 赔偿金为经济补偿标准的两倍。即，如果劳动者应得的经济补偿金为N个月工资，那么用人单位需要支付的赔偿金就是2N个月工资。
- 计算公式：赔偿金 = 经济补偿金 × 2 = （工作年限 × 月工资）× 2（若月工资高于当地上年度职工月平均工资三倍的，则按三倍计算，且年限最高不超过十二年）。
实例说明：
- 例如，劳动者在单位工作了5年，月平均工资为8000元（未超过当地上年度职工月平均工资的三倍），那么经济补偿为5×8000=40000元，赔偿金则为40000×2=80000元。
- 若当地上年度职工月平均工资为3000元，三倍为9000元，劳动者月工资12000元，在单位工作15年，由于最高支付年限不超过十二年，经济补偿为12×9000=108000元，赔偿金则为108000×2=216000元。
二、劳动者不符合签订无固定期限劳动合同条件的情形
不适用无固定期限劳动合同：
- 如果劳动者不符合签订无固定期限劳动合同的条件（如存在严重违反用人单位规章制度等过错情形），或者劳动者主动提出不续签固定期限劳动合同，那么用人单位在第三次不续签时，通常只需按照劳动者在本单位的工作年限支付相应的经济补偿，而无需支付赔偿金。
经济补偿标准：
- 经济补偿的计算方式与上述相同，即按劳动者在本单位工作的年限，每满一年支付一个月工资的标准向劳动者支付。六个月以上不满一年的，按一年计算；不满六个月的，向劳动者支付半个月工资的经济补偿。
三、特殊情况与操作建议
特殊情况处理：
- 若单位拖延支付赔偿或经济补偿，劳动者有权依法主张相应的权益。
- 赔偿金额的具体计算可能因劳动者的工资构成、工作年限等因素存在特殊情况，需根据实际情况进行计算。
维权途径与操作建议：
- 劳动者应保留好与用人单位签订的劳动合同、工资单、考勤记录等证据，以便在发生争议时维护自己的合法权益。
- 在劳动合同到期前，劳动者可以与用人单位进行协商，就续签劳动合同的事宜达成一致意见。
- 如果用人单位拒绝续签劳动合同并拒绝支付赔偿金或经济补偿，劳动者可以向当地劳动人事争议仲裁委员会申请仲裁，对仲裁结果不服的，还可以向人民法院提起诉讼。
综上所述，当劳动者已经与用人单位签订了两次固定期限劳动合同，且第三次用人单位选择不再续签时，劳动者应根据自身情况判断是否符合签订无固定期限劳动合同的条件，并据此主张相应的赔偿或经济补偿。如有任何疑问或需要进一步的法律帮助，请随时向我咨询。