结论前置：在用人单位和员工签订两次固定期限劳动合同后，若个人主动要求单位签订无固定期限劳动合同，且劳动者不存在严重违反用人单位规章制度或不能胜任工作等特定情形，劳动者有权要求签订无固定期限劳动合同，用人单位应当签订。

详细法律分析与指导

一、法律依据与劳动者权利

根据《中华人民共和国劳动合同法》第十四条第二款第三项的规定，当劳动者连续订立二次固定期限劳动合同，且未出现该法第三十九条（如严重违反规章制度、被追究刑事责任等）和第四十条第一项、第二项（如患病不能工作、不能胜任工作等）规定的情形时，劳动者享有单方的“强制缔约权”，即可以要求用人单位与其订立无固定期限劳动合同。这一规定确保了劳动者在满足一定条件后，能够获得更稳定的就业保障。

二、用人单位的法律义务

1. 续订义务：在劳动合同到期前，用人单位应与劳动者就续订劳动合同进行协商，并尊重劳动者的选择权。
2. 签订无固定期限劳动合同的义务：在符合法定条件下，如果劳动者提出签订无固定期限劳动合同，用人单位必须予以签订，否则将承担法律责任。

三、不符合签订无固定期限劳动合同的情形

尽管劳动者在连续签订两次固定期限劳动合同后有权要求签订无固定期限劳动合同，但仍存在一些例外情况，包括但不限于：

1. 劳动者存在法定过错：如劳动者严重违反用人单位的规章制度（《劳动合同法》第三十九条规定），或者存在欺诈、胁迫等手段导致劳动合同订立或变更的情况，用人单位有权不签订无固定期限劳动合同。
2. 劳动者不能胜任工作：若劳动者不能胜任工作，经过培训或者调整工作岗位，仍不能胜任工作的（《劳动合同法》第四十条第二项规定），用人单位也有权不签订无固定期限劳动合同。
3. 双方协商一致：用人单位与劳动者可以就劳动合同的类型进行协商，如果双方达成一致意见，可以选择继续签订固定期限劳动合同。

四、用人单位违反规定的法律后果

若用人单位在劳动者连续签订两次固定期限劳动合同后，拒绝签订无固定期限劳动合同或以合同期满为由终止劳动关系，将面临以下法律后果：

1. 支付二倍工资：自应当订立无固定期限劳动合同之日起，向劳动者每月支付二倍的工资。
2. 支付经济赔偿金：如果视为违法辞退，用人单位需按经济补偿标准的二倍向劳动者支付赔偿金。
3. 可能面临的法律诉讼：劳动者有权通过法律途径维权，用人单位可能因此面临法律诉讼和相应的法律责任。

五、实际操作中的注意事项

1. 证据保留：劳动者应妥善保留劳动合同文本、工资支付记录、工作证、考勤记录等相关证据，以备不时之需。这些证据在维权过程中将起到至关重要的作用。
2. 协商沟通：劳动合同到期前，劳动者应与用人单位提前沟通，明确表达签订无固定期限劳动合同的意愿，并保留协商记录。这有助于减少纠纷的发生，并保障劳动者的合法权益。

总结与建议

在用人单位和员工签订两次固定期限劳动合同后，若个人主动要求单位签订无固定期限劳动合同，且劳动者不存在严重违反用人单位规章制度或不能胜任工作等特定情形，劳动者有权要求签订无固定期限劳动合同。用人单位应遵守相关法律法规，尊重劳动者的选择权，并履行签订无固定期限劳动合同的义务。若用人单位违反规定，将承担法律责任。因此，建议劳动者在签订劳动合同时，充分了解自己的合法权益，并在必要时寻求法律帮助。如有任何疑问或需要进一步的法律咨询，请直接向我提问。