结论前置：在满足特定条件下，您确实有权要求与用人单位签订无固定期限劳动合同。这主要取决于您与用人单位签订固定期限劳动合同的次数、您的工作年限以及您的个人意愿等因素。

具体情形分析：

1. 连续订立两次固定期限劳动合同后：

   • 根据《中华人民共和国劳动合同法》的相关规定，当您与用人单位已连续订立两次固定期限劳动合同，并且您没有《劳动合同法》第三十九条（如严重违反用人单位规章制度、严重失职给用人单位造成重大损害等）和第四十条第一项、第二项（如患病或非因工负伤在规定医疗期满后不能从事原工作等）规定的情形时，若您提出或者同意续订、订立劳动合同，用人单位应当与您订立无固定期限劳动合同。这一规定旨在保护长期稳定的劳动关系，确保您的职业稳定性。

2. 在该用人单位连续工作满十年：

   • 如果您在同一用人单位连续工作满十年，并且提出或者同意续订、订立劳动合同，除非您主动提出订立固定期限劳动合同，否则用人单位应当与您订立无固定期限劳动合同。这一规定同样适用于用人单位初次实行劳动合同制度或国有企业改制重新订立劳动合同时，若您已连续工作满十年且距法定退休年龄不足十年。

法律后果与建议：

• 法律后果：若用人单位在满足上述条件之一的情况下，未与您订立无固定期限劳动合同，则自应当订立无固定期限劳动合同之日起，用人单位需向您每月支付二倍的工资作为赔偿。

• 建议：

  • 了解自身权益：您应充分了解自己在劳动合同签订方面的权益，包括无固定期限劳动合同的签订条件等。
  • 主动沟通：当您满足签订无固定期限劳动合同的条件时，可主动与用人单位沟通，提出签订无固定期限劳动合同的要求。
  • 保留证据：在与用人单位沟通的过程中，注意保留相关证据，如劳动合同、工作年限证明等，以备不时之需。
  • 寻求法律帮助：如果用人单位拒绝签订无固定期限劳动合同或存在其他违法行为，您可及时寻求法律帮助，维护自己的合法权益。

特殊情况说明：

• 在满足连续订立两次固定期限劳动合同的条件下，若您主动提出订立固定期限劳动合同，用人单位可与您继续订立固定期限劳动合同，而不违反法律规定。
• 对于“连续”的界定，强调两次固定期限劳动合同的签订在时间上是连续的，中间不应有间断。

总结与展望：

无固定期限劳动合同的签订是保障劳动者职业稳定权的重要措施。当您满足签订无固定期限劳动合同的条件时，应依法维护自己的权益。同时，用人单位也应严格遵守法律规定，避免不必要的法律纠纷和经济损失。在处理劳动合同相关事宜时，建议双方保持沟通，确保合同的合法性与合规性。如果您在劳动合同签订方面遇到任何问题或需要进一步的法律帮助，请随时向我咨询。