劳动合同续签多次后，在满足一定条件下，仍然可以不是无固定期限劳动合同，但通常若满足法定条件，应签无固定期限劳动合同。具体分析如下：

可以不是无固定期限劳动合同的情况

1. 不满足连续订立条件：

   • 如果劳动者虽然与用人单位续签了多次劳动合同，但中间存在间断，并未构成“连续订立二次固定期限劳动合同”的条件，那么在续签时，双方仍然可以协商签订固定期限劳动合同。

2. 劳动者存在法定排除情形：

   • 根据《中华人民共和国劳动合同法》的相关规定，如果劳动者存在第三十九条（如试用期不符合录用条件、严重违反规章制度等）和第四十条第一项、第二项（如患病不能工作、不能胜任工作经培训后仍不能胜任等）规定的情形，用人单位可以不与其签订无固定期限劳动合同。

3. 劳动者主动提出签订固定期限劳动合同：

   • 即使满足签订无固定期限劳动合同的条件，如果劳动者主动提出签订固定期限劳动合同，用人单位也可以与其签订固定期限劳动合同。

应签无固定期限劳动合同的情况

1. 连续订立二次固定期限劳动合同且无法定排除情形：

   • 根据《中华人民共和国劳动合同法》的规定，当劳动者与用人单位连续订立二次固定期限劳动合同，并且劳动者不存在法定解除或终止合同的情形时，用人单位应当与劳动者订立无固定期限劳动合同。这是法律对劳动者权益的一种保护，旨在防止用人单位通过不断续签固定期限劳动合同来规避与劳动者签订无固定期限劳动合同的义务。

2. 劳动者在用人单位连续工作满十年：

   • 无论劳动合同签订次数，只要劳动者在用人单位的连续工作年限达到或超过十年，即可满足签订无固定期限劳动合同的条件。这是对长期为用人单位服务的劳动者的一种特别保护。

法律后果与建议

• 法律后果：如果用人单位在满足签订无固定期限劳动合同的条件下，拒绝与劳动者签订无固定期限劳动合同，而劳动者又未主动提出签订固定期限劳动合同的，用人单位可能需要自应订立无固定期限劳动合同之日起向劳动者每月支付二倍的工资作为赔偿。

• 建议：对于劳动者而言，在续签劳动合同时，应了解自己的权益和法律规定，确保自己的合法权益得到保护。如果用人单位拒绝签订无固定期限劳动合同，劳动者可以通过劳动仲裁等法律途径来维护自己的权益。对于用人单位而言，应遵守相关法律法规，尊重劳动者的权益，避免因违法而承担不必要的法律责任。

综上所述，劳动合同续签多次后是否可以不是无固定期限劳动合同，取决于多种因素，包括是否满足连续订立条件、劳动者是否存在法定排除情形以及劳动者是否主动提出签订固定期限劳动合同等。如果有任何疑问或需要进一步的法律帮助，可以直接向我咨询。