结论前置：在劳动者与用人单位连续订立两次固定期限劳动合同后，并非必须签订无固定期限劳动合同，但存在特定条件下应当签订的情形。具体来说，当劳动者不存在法定解除或终止合同的情形，且未主动提出订立固定期限劳动合同的要求时，用人单位应当与劳动者订立无固定期限劳动合同。不过，双方也可以协商一致继续签订固定期限劳动合同。

详细分析：

1. 应当签订无固定期限劳动合同的情形：

   • 根据《中华人民共和国劳动合同法》第十四条第三款的规定，连续订立二次固定期限劳动合同，且劳动者没有《中华人民共和国劳动合同法》第三十九条和第四十条第一项、第二项规定的情形，续订劳动合同的，除劳动者提出订立固定期限劳动合同外，应当订立无固定期限劳动合同。
   • 法定解除或终止合同的情形：这主要包括劳动者在试用期间被证明不符合录用条件、严重违反用人单位规章制度、严重失职营私舞弊给用人单位造成重大损害、同时与其他用人单位建立劳动关系对完成本单位工作任务造成严重影响或拒不改正、以欺诈胁迫手段使劳动合同无效、被依法追究刑事责任等（《劳动合同法》第三十九条）；以及劳动者患病或非因工负伤在医疗期满后不能从事原工作或另行安排的工作、劳动者不能胜任工作经过培训或调整岗位仍不能胜任等（《劳动合同法》第四十条第一项、第二项）。

2. 可以签订固定期限劳动合同的情形：

   • 如果劳动者在第二次固定期限劳动合同期满时，主动提出订立固定期限劳动合同，用人单位可以与劳动者订立固定期限劳动合同，而不必订立无固定期限劳动合同。
   • 双方也可以基于协商一致的原则，继续签订固定期限劳动合同，这并不违反法律规定。

3. 用人单位的义务与责任：

   • 当劳动者符合订立无固定期限劳动合同的条件时，用人单位应当主动与劳动者订立无固定期限劳动合同。如果用人单位拒绝订立并以合同到期为由解除劳动合同，这种行为是违法的，劳动者有权要求用人单位支付违法解除劳动合同的赔偿金。

实际应用建议：

• 对于劳动者而言，在连续订立两次固定期限劳动合同后，如果希望获得更稳定的劳动关系，可以主动向用人单位提出订立无固定期限劳动合同的要求。同时，也要注意自身是否存在法定解除或终止合同的情形，以免影响无固定期限劳动合同的签订。
• 对于用人单位而言，应当严格遵守《劳动合同法》的相关规定，在劳动者符合订立无固定期限劳动合同的条件时，主动与劳动者订立无固定期限劳动合同。这不仅可以避免违法解除劳动合同的法律风险，也有助于维护劳动关系的稳定和企业的长远发展。

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