结论前置：

1. 在一般情况下，当公司与员工连续订立两次固定期限劳动合同后，且员工没有《中华人民共和国劳动合同法》第三十九条和第四十条第一项、第二项规定的情形时，再次续订劳动合同，除非员工主动提出订立固定期限劳动合同，否则公司应当与员工订立无固定期限劳动合同。
2. 存在例外情况，即如果员工主动提出订立固定期限劳动合同，公司可以尊重员工的意愿，与之订立固定期限劳动合同。

法律背景与解释：

• 法律依据：这一规定主要依据《中华人民共和国劳动合同法》第十四条第二款。该条款明确规定了在特定条件下，用人单位应当与劳动者订立无固定期限劳动合同。

• 条款解释：

  • “连续订立二次固定期限劳动合同”：这意味着员工与公司已经依次签订并履行完毕了两次固定期限劳动合同，中间没有间断。
  • 员工无过错：员工没有违反《劳动合同法》第三十九条（如严重违反规章制度、失职等）和第四十条第一项、第二项（如因病不能工作、不能胜任工作等）的规定。这是确保员工在续订劳动合同时享有相应权益的重要前提。

法律建议与可能后果：

1. 对于公司：

   • 合规操作：在员工符合签订无固定期限劳动合同条件时，公司应当主动与员工协商并订立无固定期限劳动合同，除非员工主动提出订立固定期限劳动合同。
   • 避免违法行为：如果公司违法不与员工签订无固定期限劳动合同，可能需要承担支付经济补偿金、面临行政处罚等法律责任。

2. 对于员工：

   • 了解自身权益：员工应当了解自己在连续订立两次固定期限劳动合同后享有的权益，即有权要求公司订立无固定期限劳动合同（除非自己主动提出订立固定期限劳动合同）。
   • 主动沟通：如果员工希望继续在公司工作并享受更稳定的工作关系，可以主动与公司沟通并表达订立无固定期限劳动合同的意愿。

特殊情况考量：

• 地区差异：虽然《中华人民共和国劳动合同法》是全国性的法律，但在具体执行上可能因地区而异。因此，在实际操作中，建议结合当地的具体法律法规和实际情况来判断。不过，这一差异通常不会改变上述基本原则，只是可能在具体操作细节上有所不同。

• 员工选择权：即使满足了连续订立两次固定期限劳动合同的条件，员工仍然有权选择订立固定期限劳动合同。这是员工对自身权益的合法处分，公司应当尊重并接受这一选择。

总结与进一步思考：

在连续订立两次固定期限劳动合同后，公司是否必须与员工签订无固定期限劳动合同，主要取决于员工的意愿和公司的合规操作。为了确保双方的权益得到保障，建议公司在续订劳动合同时与员工进行充分沟通，并明确各自的权益和义务。如果员工对此有任何疑问或需要进一步的法律帮助，可以直接向我咨询。