在符合特定条件下，劳动者与用人单位第三次签订劳动合同时，应当订立无固定期限劳动合同，但这并不意味着在所有情况下都必须如此。以下是对这一问题的详细分析：
一、法律规定与条件
根据《中华人民共和国劳动合同法》第十四条的规定，当满足以下条件之一时，劳动者提出或者同意续订、订立劳动合同的（除非劳动者明确提出订立固定期限劳动合同），应当订立无固定期限劳动合同：
连续工作满十年：劳动者在该用人单位连续工作满十年。例如，员工自2013年1月1日起一直在某公司工作，至2023年1月1日已连续工作满十年，若此时续签且员工提出无固定期限，则公司应予以订立。
初次实行或改制情况下的特殊规定：用人单位初次实行劳动合同制度或国有企业改制重新订立劳动合同时，劳动者在该用人单位连续工作满十年且距法定退休年龄不足十年。
连续二次固定期限且无违规：连续订立二次固定期限劳动合同，且劳动者未出现《劳动合同法》第三十九条（如严重违反规章制度）和第四十条第一项、第二项（如医疗期满不能胜任工作）规定的情形。这是最常见且与用户问题最相关的情形。
二、解读与分析
非绝对要求：尽管法律规定了上述条件下的无固定期限劳动合同订立要求，但并非所有第三次签约都必须如此。双方可根据实际情况和意愿协商选择合同类型。不过，在符合上述第三种情形时，除非劳动者主动提出订立固定期限劳动合同，否则用人单位应当订立无固定期限劳动合同。
劳动者主动权：劳动者在符合条件时有权选择是否订立无固定期限劳动合同。若劳动者未提出固定期限请求，则用人单位应默认订立无固定期限劳动合同。
特殊情况考虑：若劳动者存在严重过失或不符合继续聘用条件，如严重违反规章制度、不能胜任工作等，用人单位有权拒绝订立无固定期限劳动合同。
三、实际操作与法律责任
合规操作：当劳动者符合签订无固定期限劳动合同的条件，且未提出固定期限请求时，用人单位应依法与其签订无固定期限劳动合同。这不仅是法律要求，也是维护劳动者权益和构建和谐劳动关系的重要举措。
违法责任：若用人单位违反规定拒绝订立无固定期限劳动合同，则需自应订立之日起向劳动者每月支付二倍工资作为赔偿。这一规定旨在惩罚用人单位的违法行为，并保障劳动者的合法权益。
维权途径：劳动者在面对用人单位的违法行为时，可通过劳动仲裁或诉讼等途径维护自己的合法权益，要求签订无固定期限劳动合同并索赔损失。
四、建议与注意事项
提前沟通：在第二次固定期限劳动合同到期前，用人单位应与劳动者进行沟通，了解其意愿，并就是否签订无固定期限劳动合同进行协商。这有助于避免不必要的劳动争议和法律风险。
书面通知：如果用人单位决定不签订无固定期限劳动合同，应提前以书面形式通知劳动者，并说明理由。这有助于保障劳动者的知情权，并减少因信息不对称而引发的纠纷。
法律合规：用人单位在处理此类问题时，应确保遵守相关法律法规，避免引发劳动争议和法律责任。如有需要，可咨询专业律师以获取更具体的法律建议和指导。
综上所述，第三次签订劳动合同是否必须为无固定期限取决于具体条件和劳动者的选择。双方应依法协商，确保合同的合法性和有效性。如有任何疑问或需要进一步的法律帮助，请随时向我咨询。