结论前置：在符合特定条件下，劳动者与用人单位第三次签订劳动合同时，劳动者提出签订无固定期限劳动合同的，用人单位应当签订，但这并不意味着在所有情况下第三次签订劳动合同都必须是无固定期限的。具体是否签订，需根据劳动者与用人单位的协商结果及具体法律规定来确定。
一、法律规定与条件
根据《中华人民共和国劳动合同法》第十四条的规定，当满足以下条件之一，且劳动者提出或者同意续订、订立劳动合同的（除非劳动者明确提出订立固定期限劳动合同），应当订立无固定期限劳动合同：
连续工作满十年：劳动者在该用人单位连续工作满十年。例如，小张自2010年起一直在某公司工作，至2020年已连续工作满十年，若此时续签且小张提出无固定期限，则公司应予以订立。
初次实行或改制情况下的特殊规定：用人单位初次实行劳动合同制度或国有企业改制重新订立劳动合同时，劳动者在该用人单位连续工作满十年且距法定退休年龄不足十年。如某国企2015年改制，老王已连续工作12年且距退休不足10年，则其提出无固定期限请求应被满足。
连续二次固定期限且无违规：连续订立二次固定期限劳动合同，且劳动者未出现《劳动合同法》第三十九条（如严重违反规章制度）和第四十条第一项、第二项（如医疗期满不能胜任工作）规定的情形。例如，小李与公司已连续签订两次固定期限劳动合同，且小李在工作中表现良好，无违规行为，若此时续签且小李提出无固定期限，则公司应予以订立。
二、解读与分析
非绝对要求：尽管法律规定了上述条件下的无固定期限劳动合同订立要求，但并非所有第三次签约都必须如此。双方可根据实际情况和意愿协商选择合同类型。如果劳动者在第三次签约时主动提出签订固定期限劳动合同，用人单位可以与之签订固定期限劳动合同。
劳动者主动权：劳动者在符合条件时有权选择是否订立无固定期限劳动合同。若劳动者未提出固定期限请求，则用人单位应默认订立无固定期限劳动合同。这是法律对劳动者权益的一种保护，确保劳动者在符合条件时能够获得更稳定的劳动关系。
特殊情况考虑：若劳动者存在严重过失或不符合继续聘用条件，如严重违反用人单位的规章制度、严重失职给用人单位造成重大损害等，用人单位有权拒绝订立无固定期限劳动合同。这是法律对用人单位权益的一种保障，防止劳动者滥用无固定期限劳动合同的签订权利。
三、实际操作与法律责任
合规操作：当劳动者符合签订无固定期限劳动合同的条件，且未提出固定期限请求时，用人单位应依法与其签订无固定期限劳动合同。这是用人单位的法定义务，必须履行。
违法责任：若用人单位违反规定拒绝订立无固定期限劳动合同，则需自应订立之日起向劳动者每月支付二倍工资作为赔偿。这是法律对用人单位违法行为的一种惩罚，确保劳动者的权益得到保障。
维权途径：劳动者在面对用人单位的违法行为时，可通过劳动仲裁或诉讼等途径维护自己的合法权益，要求签订无固定期限劳动合同并索赔损失。这是法律赋予劳动者的救济权利，确保劳动者在权益受到侵害时能够得到及时的救济。
四、建议与总结
对于劳动者而言，在符合签订无固定期限劳动合同的条件时，应积极行使自己的权利，与用人单位协商签订无固定期限劳动合同，以获得更稳定的劳动关系。对于用人单位而言，应严格遵守法律规定，当劳动者符合签订无固定期限劳动合同的条件时，应依法与之签订无固定期限劳动合同，避免引发劳动争议和法律责任。
总之，第三次签订劳动合同是否必须为无固定期限取决于具体条件和劳动者的选择。双方应依法协商，确保合同的合法性和有效性。如果您在劳动合同签订方面还有任何疑问或需要进一步的法律帮助，请随时向我咨询。