结论前置：在劳动者与用人单位连续订立两次固定期限劳动合同后，并非必须签订无固定期限劳动合同，但存在特定条件下应当签订。具体来说，当劳动者不存在法定过错或特定不能胜任工作的情形，且劳动者提出或同意续订劳动合同时，除非劳动者主动提出订立固定期限劳动合同，否则用人单位应当与劳动者订立无固定期限劳动合同。
详细分析：
应当签订无固定期限劳动合同的情形：
- 根据《中华人民共和国劳动合同法》第十四条第三款的规定，连续订立二次固定期限劳动合同，且劳动者没有《劳动合同法》第三十九条和第四十条第一项、第二项规定的情形，续订劳动合同的，除劳动者提出订立固定期限劳动合同外，应当订立无固定期限劳动合同。
- 法定过错情形（《劳动合同法》第三十九条）：这包括劳动者在试用期间被证明不符合录用条件、严重违反用人单位规章制度、严重失职营私舞弊给用人单位造成重大损害、同时与其他用人单位建立劳动关系对完成本单位工作任务造成严重影响或拒不改正、以欺诈胁迫手段使劳动合同无效、被依法追究刑事责任等。若劳动者存在这些情形，用人单位有权选择不续签劳动合同。
- 特定不能胜任工作的情形（《劳动合同法》第四十条第一项、第二项）：这包括劳动者患病或非因工负伤在医疗期满后不能从事原工作或另行安排的工作、劳动者不能胜任工作经过培训或调整岗位仍不能胜任等。若劳动者存在这些情形，且用人单位选择不续签劳动合同，通常需支付经济补偿金（特定情形下除外）。
例外情况：
- 如果劳动者在第二次固定期限劳动合同期满时，主动提出订立固定期限劳动合同，用人单位可以与劳动者订立固定期限劳动合同，而不必订立无固定期限劳动合同。这是劳动者的选择权，用人单位应尊重劳动者的意愿。
用人单位的义务与责任：
- 用人单位在劳动者符合订立无固定期限劳动合同的条件时，应当主动与劳动者订立无固定期限劳动合同。如果用人单位拒绝订立并以合同到期为由解除劳动合同，这种行为是违法的。劳动者有权要求用人单位支付违法解除劳动合同的赔偿金，赔偿金的标准通常为经济补偿金的两倍。
实际应用建议：
- 对于劳动者而言，在连续订立两次固定期限劳动合同后，若希望继续留在用人单位工作，且不存在法定过错或特定不能胜任工作的情形，可以主动提出订立无固定期限劳动合同，以保障自己的劳动权益。
- 对于用人单位而言，应严格遵守《劳动合同法》的相关规定，在劳动者符合订立无固定期限劳动合同的条件时，主动与劳动者订立无固定期限劳动合同。这不仅可以避免违法解除劳动合同的法律风险，还有助于维护劳动关系的稳定，促进企业的长远发展。
举例说明：
- 假设小张与某公司先后于2015年和2018年各签订了一份为期3年的固定期限劳动合同，且小张在工作中表现良好，不存在法定过错或特定不能胜任工作的情形。在2021年劳动合同期满时，若小张提出或同意续订劳动合同，且未主动提出订立固定期限劳动合同，则公司应当与小张订立无固定期限劳动合同。
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