结论前置：签了两年期限的劳动合同，并不意味着在合同到期后一定要签署无固定期限劳动合同。是否签署无固定期限劳动合同，需根据具体情况和法律规定来判断。
详细分析：
无固定期限劳动合同的签订条件：
- 根据《中华人民共和国劳动合同法》的相关规定，劳动者与用人单位连续订立两次固定期限劳动合同后，且劳动者不存在法定解除或终止合同的情形（即未违反《中华人民共和国劳动合同法》第三十九条和第四十条第一项、第二项的规定），同时劳动者也未主动提出订立固定期限劳动合同的要求时，用人单位在续订劳动合同时，应当与劳动者订立无固定期限劳动合同。但这里的关键是“连续订立两次固定期限劳动合同”，并且是在第二次合同到期时，劳动者提出或同意续订劳动合同的情况下，才涉及是否应当订立无固定期限劳动合同的问题。
- 法定解除或终止合同的情形包括：劳动者在试用期间被证明不符合录用条件、严重违反用人单位规章制度、严重失职营私舞弊给用人单位造成重大损害、同时与其他用人单位建立劳动关系对完成本单位工作任务造成严重影响或拒不改正、以欺诈胁迫手段使劳动合同无效、被依法追究刑事责任等（《劳动合同法》第三十九条）；以及劳动者患病或者非因工负伤在规定的医疗期满后不能从事原工作也不能从事由用人单位另行安排的工作、劳动者不能胜任工作经过培训或者调整工作岗位仍不能胜任工作等（《劳动合同法》第四十条第一项、第二项）。
两年期限劳动合同到期后的选择：
- 如果劳动者与用人单位只签订了一次两年期限的劳动合同，且合同到期，此时并不直接满足签订无固定期限劳动合同的条件。双方可以选择续签固定期限劳动合同，也可以选择不续签。
- 如果双方已经连续签订了两次固定期限劳动合同（包括这次两年期限的合同，如果它是第二次的话），且劳动者不存在上述法定解除或终止合同的情形，同时劳动者也未主动提出订立固定期限劳动合同的要求，那么在第二次合同到期时，用人单位在续订劳动合同时，应当与劳动者订立无固定期限劳动合同。但这也并非绝对，因为双方仍然可以协商一致继续签订固定期限劳动合同。
用人单位的选择权与法律责任：
- 在第二次固定期限劳动合同期满时，如果劳动者存在上述法定解除或终止合同的情形，用人单位有权选择不续签劳动合同，并且通常无需支付经济补偿金（除非因医疗期满不能从事原工作和另行安排的工作而不续签，此时需支付补偿）。
- 如果用人单位在满足签订无固定期限劳动合同条件的情况下，未与劳动者订立无固定期限劳动合同，则自应当订立之日起，需向劳动者每月支付二倍的工资作为赔偿。
实际应用建议：
- 对于劳动者而言，应充分了解自身权益，当满足签订无固定期限劳动合同的条件时，可依法向用人单位提出要求。
- 对于用人单位而言，应严格遵守法律规定，避免不必要的法律纠纷和经济损失。在处理劳动合同续签问题时，建议双方保持沟通，确保合同的合法性与合规性。
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