在符合法定条件下，劳动者与用人单位第三次签订劳动合同时，劳动者有权要求签订无固定期限劳动合同，但这并不意味着在所有情况下都必须如此签订，具体还需考虑劳动者的选择以及是否存在特殊情况。以下是对此问题的详细分析：
一、应当签订无固定期限劳动合同的情况
根据《中华人民共和国劳动合同法》第十四条的规定，当满足以下条件时，用人单位应当与劳动者订立无固定期限劳动合同：
连续订立两次固定期限劳动合同：劳动者与用人单位已经连续签订了两次固定期限的劳动合同，且这两次合同都是正常履行完毕的。例如，劳动者与用人单位每年签订一次劳动合同，已经连续签订了两次，那么在第三次签订时，若满足其他条件，劳动者有权要求签订无固定期限劳动合同。
劳动者无过错：在这两次合同履行期间，劳动者没有出现《劳动合同法》第三十九条和第四十条第一项、第二项规定的情形。这些情形包括劳动者在试用期间被证明不符合录用条件、严重违反用人单位的规章制度、严重失职给用人单位造成重大损害等，以及劳动者患病或者非因工负伤，在规定的医疗期满后不能从事原工作，也不能从事由用人单位另行安排的工作，或者劳动者不能胜任工作，经过培训或者调整工作岗位，仍不能胜任工作的等。若劳动者存在这些情形，用人单位有权拒绝签订无固定期限劳动合同。
劳动者提出或同意续订：在第二次固定期限劳动合同期满时，如果双方都有意继续合作，且劳动者提出或者同意续订、订立劳动合同的，除劳动者提出订立固定期限劳动合同外，应当订立无固定期限劳动合同。
二、特殊情况考虑
劳动者主动选择固定期限：即使满足上述条件，如果劳动者主动提出订立固定期限劳动合同，那么用人单位可以与其签订固定期限劳动合同。
用人单位拒绝权：在特殊情况下，如劳动者存在严重过失或不符合继续聘用条件（尽管这种情况较为少见，且需有充分证据支持），用人单位也有权拒绝订立无固定期限劳动合同。但这种情况需要严格符合法律规定的条件，并承担相应的举证责任。
三、实际操作与法律责任
合规操作：当劳动者符合签订无固定期限劳动合同的条件，且未提出固定期限请求时，用人单位应依法与其签订无固定期限劳动合同。这是用人单位的法定义务，必须履行。
违法责任：若用人单位违反规定拒绝订立无固定期限劳动合同，则需自应订立之日起向劳动者每月支付二倍工资作为赔偿。这是法律对用人单位违法行为的惩罚性措施，旨在保护劳动者的合法权益。
维权途径：劳动者在面对用人单位的违法行为时，可通过劳动仲裁或诉讼等途径维护自己的合法权益。他们可以要求签订无固定期限劳动合同，并索赔因用人单位违法行为造成的损失。
四、举例说明
假设劳动者小张与用人单位已经连续签订了两次为期一年的劳动合同，且在这两次合同履行期间，小张没有出现任何过错性情形。在第二次合同期满时，双方都有意继续合作。此时，小张有权提出签订无固定期限劳动合同的要求。如果用人单位拒绝签订，那么小张可以通过劳动仲裁或诉讼等途径维护自己的权益。
综上所述，第三次签订劳动合同是否必须为无固定期限取决于具体条件和劳动者的选择。双方应依法协商，确保合同的合法性和有效性。如果您在劳动纠纷方面有任何疑问或需要进一步的法律帮助，请随时向我咨询。