结论：并非必须签订无固定期限劳动合同，但在满足法定条件时，劳动者有权要求签订，用人单位也应当签订。以下从不同角度详细分析：

一、法定应当签订无固定期限劳动合同的情形

1. 连续工作满十年

   • 解释：当劳动者在同一用人单位连续工作满十年时，劳动者有权提出或者同意续订、订立无固定期限劳动合同，除非劳动者主动提出订立固定期限劳动合同。例如，小李自2010年1月1日起在某公司工作，至2020年1月1日即满足此条件，此时小李可以要求与公司签订无固定期限劳动合同。
   • 法律依据：《中华人民共和国劳动合同法》第十四条第一款第一项规定，劳动者在该用人单位连续工作满十年的，劳动者提出或者同意续订、订立劳动合同的，除劳动者提出订立固定期限劳动合同外，应当订立无固定期限劳动合同。

2. 初次实行劳动合同制度或国有企业改制

   • 解释：在用人单位初次实行劳动合同制度或者国有企业改制重新订立劳动合同时，若劳动者在该用人单位连续工作满十年且距法定退休年龄不足十年，应当订立无固定期限劳动合同。这一规定旨在保护那些年龄较大、再就业困难的劳动者，确保其职业生涯的稳定。比如，某国有企业改制，员工老张已连续工作十二年且距退休不足十年，企业应与其签订无固定期限劳动合同。
   • 法律依据：《中华人民共和国劳动合同法》第十四条第一款第二项规定，用人单位初次实行劳动合同制度或者国有企业改制重新订立劳动合同时，劳动者在该用人单位连续工作满十年且距法定退休年龄不足十年的，劳动者提出或者同意续订、订立劳动合同的，除劳动者提出订立固定期限劳动合同外，应当订立无固定期限劳动合同。

3. 连续订立二次固定期限劳动合同

   • 解释：劳动者与用人单位已连续订立二次固定期限劳动合同，且劳动者没有《中华人民共和国劳动合同法》第三十九条和第四十条第一项、第二项规定的情形（如严重违反用人单位的规章制度、不能胜任工作等），当第二次固定期限劳动合同期满时，劳动者提出续订的，用人单位应与其订立无固定期限劳动合同。例如，小王与公司先后签订两次固定期限合同，表现良好，第二次合同到期时提出续订，公司应与其签订无固定期限合同。
   • 法律依据：《中华人民共和国劳动合同法》第十四条第一款第三项规定，连续订立二次固定期限劳动合同，且劳动者没有本法第三十九条和第四十条第一项、第二项规定的情形，续订劳动合同的，劳动者提出或者同意续订、订立劳动合同的，除劳动者提出订立固定期限劳动合同外，应当订立无固定期限劳动合同。

4. 视为订立无固定期限劳动合同

   • 解释：若用人单位自用工之日起满一年不与劳动者订立书面劳动合同，则视为双方已订立无固定期限劳动合同。这一规定旨在督促用人单位及时与劳动者明确权利义务关系，保护劳动者的合法权益。比如，小赵自2023年1月1日起在某公司工作，公司一直未与其签订书面劳动合同，至2024年1月1日，就视为双方已订立无固定期限劳动合同。
   • 法律依据：《中华人民共和国劳动合同法》第十四条第三款规定，用人单位自用工之日起满一年不与劳动者订立书面劳动合同的，视为用人单位与劳动者已订立无固定期限劳动合同。

二、用人单位和劳动者可选择签订无固定期限劳动合同的情形

除上述法定应当签订的情形外，用人单位与劳动者协商一致，也可以订立无固定期限劳动合同。这体现了劳动合同的灵活性，满足双方的不同需求。例如，用人单位为了留住核心人才，主动提出与劳动者签订无固定期限劳动合同；或者劳动者希望获得更稳定的工作，与用人单位协商签订此类合同。

三、不签订无固定期限劳动合同的可能后果

1. 对于用人单位

   • 如果用人单位在应当签订无固定期限劳动合同的情形下，拒绝与劳动者签订，劳动者可以依据《中华人民共和国劳动合同法》的规定，要求用人单位支付经济补偿金。经济补偿金的计算通常依据劳动者在本单位工作的年限和月工资标准来确定，每满一年支付一个月工资的标准向劳动者支付。六个月以上不满一年的，按一年计算；不满六个月的，向劳动者支付半个月工资的经济补偿。
   • 若用人单位自用工之日起满一年未与劳动者订立书面劳动合同，除了视为已订立无固定期限劳动合同外，用人单位还需承担相应的法律责任，如向劳动者每月支付二倍的工资等。

2. 对于劳动者

   • 如果劳动者在满足法定条件时，主动放弃签订无固定期限劳动合同的权利，而选择签订固定期限劳动合同，那么在固定期限劳动合同到期后，劳动者可能面临失业的风险，除非用人单位愿意续签合同。

建议：对于劳动者而言，如果希望获得更稳定的工作，在满足法定条件时，可以积极要求与用人单位签订无固定期限劳动合同；对于用人单位而言，应当遵守法律规定，在应当签订的情形下与劳动者签订此类合同，以避免法律风险。如果你在劳动合同签订方面还有其他疑问，可以直接向我咨询。