结论前置：在符合特定条件下，劳动者与用人单位第三次签订劳动合同时，应当订立无固定期限劳动合同，但这并不意味着在所有情况下都必须如此，具体还需考虑劳动者的选择以及是否存在特殊情况。

一、应当签订无固定期限劳动合同的情形

根据《中华人民共和国劳动合同法》第十四条的规定，当满足以下条件之一，且劳动者提出或者同意续订、订立劳动合同的（除非劳动者明确提出订立固定期限劳动合同），应当订立无固定期限劳动合同：

1. 连续工作满十年：劳动者在该用人单位连续工作满十年。例如，张三自2010年起一直在某公司工作，至2020年已连续工作满十年，若此时续签且张三提出无固定期限，则公司应予以订立。

2. 初次实行或改制情况下的特殊规定：用人单位初次实行劳动合同制度或国有企业改制重新订立劳动合同时，劳动者在该用人单位连续工作满十年且距法定退休年龄不足十年。如某国企2015年改制，李四已连续工作12年且距退休不足10年，则其提出无固定期限请求应被满足。

3. 连续二次固定期限且无违规：连续订立二次固定期限劳动合同，且劳动者未出现《劳动合同法》第三十九条（如严重违反规章制度）和第四十条第一项、第二项（如医疗期满不能胜任工作）规定的情形。例如，王五与公司已连续签订两次固定期限劳动合同，且王五工作表现良好，无违规行为，则第三次续签时，若王五提出无固定期限，公司应予以订立。

二、不得签订或拒绝签订无固定期限劳动合同的情形

尽管有上述规定，但在某些特殊情况下，用人单位有权拒绝签订无固定期限劳动合同，或者劳动者主动提出签订固定期限劳动合同：

1. 劳动者主动提出：若劳动者在符合签订无固定期限劳动合同的条件下，主动提出签订固定期限劳动合同，用人单位可以尊重其选择。

2. 劳动者存在严重过失或不符合聘用条件：若劳动者存在《劳动合同法》第三十九条规定的情形，如严重违反用人单位的规章制度、严重失职给用人单位造成重大损害等，用人单位有权拒绝签订无固定期限劳动合同。

三、实际操作与法律责任

1. 合规操作：当劳动者符合签订无固定期限劳动合同的条件，且未提出固定期限请求时，用人单位应依法与其签订无固定期限劳动合同。

2. 违法责任：若用人单位违反规定拒绝订立无固定期限劳动合同，则需自应订立之日起向劳动者每月支付二倍工资作为赔偿。例如，若公司拒绝与符合条件的赵六签订无固定期限劳动合同，则赵六有权要求公司自应订立之日起每月支付二倍工资。

3. 维权途径：劳动者在面对用人单位的违法行为时，可通过劳动仲裁或诉讼等途径维护自己的合法权益，要求签订无固定期限劳动合同并索赔损失。

四、建议与注意事项

1. 劳动者：在符合签订无固定期限劳动合同的条件下，应明确自己的权益，若希望签订无固定期限劳动合同，应及时向用人单位提出。

2. 用人单位：应严格遵守法律法规，尊重劳动者的选择权，避免违法拒绝签订无固定期限劳动合同而承担法律责任。

3. 双方协商：即使满足法定条件，双方仍可通过协商一致的方式选择订立固定期限劳动合同，但应确保协商过程合法合规，避免损害劳动者权益。

综上所述，第三次签订劳动合同是否必须为无固定期限取决于具体条件和劳动者的选择。双方应依法协商，确保合同的合法性和有效性。如有任何疑问或需要进一步的法律帮助，请随时向我咨询。