结论前置：

1. 在符合特定条件下，劳动者与用人单位第三次签订劳动合同时，应当订立无固定期限劳动合同。
2. 但这并不意味着在所有情况下都必须如此，劳动者的选择权以及特殊情况下的用人单位拒绝权也是需要考虑的因素。

详细分析：

一、应当订立无固定期限劳动合同的情形

根据《中华人民共和国劳动合同法》的相关规定，当满足以下条件时，劳动者在第三次续签劳动合同时有权提出签订无固定期限劳动合同：

1. 连续订立二次固定期限劳动合同：劳动者已与用人单位连续签订了两次固定期限的劳动合同，且期间没有中断。

2. 劳动者无过失性辞退情形：劳动者不存在《劳动合同法》第三十九条规定的严重违反用人单位规章制度等过失性辞退情形，以及第四十条第一项（因病或非因工负伤不能胜任工作）和第二项（不能胜任工作且经培训或调整岗位后仍不能胜任）规定的情形。

3. 劳动者提出或无反对意见：劳动者提出续订劳动合同或者同意续订劳动合同，并且没有主动提出要订立固定期限劳动合同。

二、不得或可不订立无固定期限劳动合同的情形

1. 劳动者主动提出订立固定期限劳动合同：如果劳动者在续签时明确提出要订立固定期限劳动合同，用人单位可以尊重其选择，双方可以签订固定期限劳动合同。

2. 劳动者存在过失性辞退情形：如劳动者在试用期间被证明不符合录用条件、严重违反用人单位规章制度等，用人单位有权不签订无固定期限劳动合同。

3. 双方协商一致：即使满足法定条件，用人单位与劳动者仍可通过协商一致的方式，选择订立固定期限劳动合同。

三、实际操作中的注意事项

1. 连续性要求：在判断是否符合“连续订立二次固定期限劳动合同”的条件时，强调“连续”，期间不能有中断。如果期间有中断，如劳动者离职后再次入职，则可能不满足连续订立的条件。

2. 劳动者意愿：劳动者的意愿至关重要。如果劳动者主动提出订立固定期限劳动合同，或者对订立无固定期限劳动合同持反对意见，用人单位应尊重其选择。

3. 协商一致原则：在签订劳动合同时，双方应充分协商，确保合同的签订既符合法律规定，又符合双方的利益和需求。如果双方对合同类型有争议，可以通过协商、调解或仲裁等方式解决。

四、法律后果

如果用人单位在符合上述条件的情况下拒绝与劳动者签订无固定期限劳动合同，可能面临支付双倍工资等法律责任。因此，用人单位在续签劳动合同时，应仔细审查劳动者的合同签订情况、工作表现以及双方的协商结果，确保合同的签订合法合规。

总结与建议：

劳动合同续签第三次时，劳动者在满足一定条件下通常可以提出签订无固定期限劳动合同的要求。然而，具体还需根据双方的协商结果以及劳动者的意愿来确定。建议用人单位和劳动者在续签劳动合同时，应充分了解相关法律法规，确保合同的签订既符合法律规定，又符合双方的利益和需求。如果您在劳动合同续签过程中遇到任何问题或需要进一步的法律咨询，请随时向我提问。