首先必须明确指出：主动寻求让单位辞退的方式是不可取的，这可能涉及违法解除劳动合同的风险，并且对劳动者自身权益有诸多不利影响，不建议这么做。不过，我可以从不同角度为你分析相关情况：

从劳动者主动引发辞退可能面临的风险角度

1. 违法解除风险
   • 如果劳动者故意违反单位规章制度、严重失职等行为来试图让单位辞退自己，一旦单位能够证明劳动者的行为符合《劳动合同法》中规定的用人单位可以解除劳动合同且无需支付经济补偿的情形（如严重违反用人单位的规章制度；严重失职，营私舞弊，给用人单位造成重大损害等），那么劳动者可能面临无法获得经济补偿甚至赔偿金的不利后果。
   • 例如，劳动者故意在工作场所打架斗殴，严重违反单位的安全管理规定，单位以此为由辞退劳动者，此时劳动者不仅得不到经济补偿，还可能因自己的过错行为承担其他责任。
2. 影响未来就业
   • 单位的辞退记录可能会对劳动者未来的就业产生负面影响。许多用人单位在招聘时会进行背景调查，如果发现劳动者有被前单位辞退的记录，尤其是因自身过错被辞退的情况，可能会对录用该劳动者产生顾虑。

从劳动者因手受伤希望与单位解除劳动关系的合理方式角度

1. 协商解除
   • 劳动者可以与单位进行友好协商，说明自己手受伤的情况以及可能对工作产生的影响，表达希望与单位解除劳动关系的意愿。在协商过程中，双方可以就经济补偿等事项进行沟通，争取达成一致意见。
   • 例如，劳动者可以提出自己因手受伤无法继续从事原工作，也不适合单位安排的其他工作，希望单位能够给予一定的经济补偿后解除劳动合同。单位在考虑实际情况后，可能会同意劳动者的请求，并与劳动者签订解除劳动合同的协议。
2. 依据法律规定解除
   • 如果劳动者的手受伤属于工伤，且经过劳动能力鉴定后达到一定的伤残等级，劳动者可以根据《工伤保险条例》等相关法律法规的规定，选择与单位解除劳动合同，并依法享受相应的工伤待遇，如一次性工伤医疗补助金、一次性伤残就业补助金等。
   • 例如，劳动者因工致残被鉴定为七级至十级伤残的，在劳动合同期满终止，或者职工本人提出解除劳动合同的，由工伤保险基金支付一次性工伤医疗补助金，由用人单位支付一次性伤残就业补助金。

如果你有进一步的疑问，比如关于协商解除的具体流程、工伤认定和待遇享受等方面的问题，都可以直接向我咨询。