下班后出去逛街买东西被撞死，工作的工厂一般不需要给补偿，但存在特殊情况时工厂可能需要承担一定责任。以下从不同角度进行分析：
工厂通常无需承担责任的情况
非工作时间与工作场所：
- 根据《工伤保险条例》及相关规定，工伤通常指的是在工作时间内、因工作原因受到的事故伤害。在此案例中，员工是在下班后、非工作场所（如逛街途中）发生的交通事故，因此一般不符合工伤认定的条件，工厂无需承担工伤保险责任。
交通事故责任：
- 员工在逛街途中被撞死，这属于交通事故范畴。根据《道路交通安全法》及相关规定，交通事故的责任应由肇事方承担。如果肇事方负有全部或主要责任，那么受害者（或其家属）应向肇事方索赔，而非向工厂索赔。
工厂可能需要承担责任的情况
工厂存在过错：
- 如果工厂在员工下班后的安全管理上存在过错，比如未提供安全的通勤环境、未进行必要的安全教育等，且这种过错与员工的死亡存在因果关系，那么工厂可能需要承担一定的民事赔偿责任。但这种情况较为罕见，且需要具体的证据支持。
雇佣关系外的其他法律关系：
- 如果员工与工厂之间存在除雇佣关系外的其他法律关系（如工厂提供住宿、班车等福利，且这些福利与员工的死亡存在关联），那么工厂可能需要根据相关法律规定承担一定的责任。但这种情况同样需要具体的证据和法律分析。
法律建议
- 家属行动：对于员工家属而言，首先应向肇事方索赔，要求其承担交通事故责任。同时，可以收集相关证据，评估工厂是否存在过错或是否涉及其他法律关系，以决定是否向工厂主张权利。
- 证据收集：在处理此类事件时，证据的收集至关重要。包括但不限于交通事故责任认定书、医疗记录、死亡证明、工厂的安全管理制度、员工与工厂之间的雇佣合同等。
- 法律咨询：由于此类事件涉及复杂的法律关系和证据收集，建议家属在处理过程中咨询专业律师，以确保自身权益得到最大程度的保护。
总结：在大多数情况下，员工下班后出去逛街买东西被撞死，工厂无需承担补偿责任。但存在特殊情况时（如工厂存在过错或涉及其他法律关系），工厂可能需要承担一定的责任。因此，在处理此类事件时，应具体分析、收集证据，并咨询专业律师以获取准确的法律建议。如果有任何法律问题，都可以直接向我咨询。