结论前置：若您作为签了五年合同的代课教师，被突然通知因没经费而解聘，申请劳动仲裁大概率能获得支持，但具体结果需结合实际情况判断。以下从不同角度为您详细分析：
从合同效力角度
- 合同合法有效：您与用人单位签订了五年的劳动合同，该合同是双方真实意思表示，且不违反法律法规的强制性规定，合法有效。根据《劳动合同法》规定，用人单位与劳动者应当按照劳动合同的约定，全面履行各自的义务。用人单位突然以没经费为由解聘您，属于单方面违反合同约定，构成违约行为。
- 仲裁结果倾向：在劳动仲裁中，仲裁机构会依据合同条款以及相关法律规定，认定用人单位的解聘行为违法。您有权要求用人单位继续履行合同，即恢复您的工作岗位；若您不要求继续履行合同或者合同已经不能继续履行，用人单位应当按照经济补偿标准的二倍向您支付赔偿金。经济补偿按劳动者在本单位工作的年限，每满一年支付一个月工资的标准向劳动者支付，六个月以上不满一年的，按一年计算；不满六个月的，向劳动者支付半个月工资的经济补偿。您工作了五年以上，赔偿金数额相对较为可观。
从用人单位理由角度
- “没经费”的合理性：用人单位以没经费作为解聘理由，一般情况下是不合理的。经费问题属于用人单位内部经营管理范畴，不能成为其违反劳动合同约定解除劳动关系的合法理由。除非用人单位能够提供充分证据证明，因不可抗力等客观原因导致其确实无法继续履行合同，且已经穷尽一切合理措施仍无法避免解聘结果，但这种情况在实践中极为少见。
- 举证责任：在劳动仲裁过程中，用人单位需要对其解聘行为的合法性承担举证责任。如果用人单位无法提供有效证据证明“没经费”与解聘您之间存在必然的因果关系，以及解聘行为符合法律规定或合同约定，那么仲裁机构将不会采纳用人单位的主张，而会支持您的诉求。
从仲裁程序角度
- 申请仲裁的流程：您需要向用人单位所在地的劳动争议仲裁委员会提交书面仲裁申请，并按照被申请人人数提交副本。仲裁申请书应当载明您的和用人单位的基本信息、仲裁请求和所根据的事实、理由、证据和证据来源、证人姓名和住所等内容。劳动争议仲裁委员会在收到仲裁申请之日起五日内，认为符合受理条件的，应当受理，并通知您；认为不符合受理条件的，应当书面通知您不予受理，并说明理由。
- 仲裁审理与裁决：劳动争议仲裁委员会受理仲裁申请后，会在规定的期限内组成仲裁庭，对案件进行审理。仲裁庭在查明事实的基础上，会依法作出裁决。如果用人单位在规定期限内不履行仲裁裁决，您可以向人民法院申请强制执行。
建议：在申请劳动仲裁前，您要尽可能收集与工作相关的证据，如劳动合同、工资发放记录、工作证、考勤记录等，以证明您与用人单位之间存在劳动关系以及您的工作年限等情况。如果您在申请劳动仲裁过程中遇到任何问题，都可以直接向我咨询，我会为您提供详细的法律指导。