单位不签无固定期限劳动合同，劳动者可以先申请劳动仲裁，对仲裁结果不服的，再向法院提起诉讼。以下是对此问题的详细分析：
一、法律依据
根据《中华人民共和国劳动合同法》第十四条的规定，有下列情形之一，劳动者提出或者同意续订、订立劳动合同的，除劳动者提出订立固定期限劳动合同外，应当订立无固定期限劳动合同：
- 劳动者在该用人单位连续工作满十年的；
- 用人单位初次实行劳动合同制度或者国有企业改制重新订立劳动合同时，劳动者在该用人单位连续工作满十年且距法定退休年龄不足十年的；
- 连续订立二次固定期限劳动合同，且劳动者没有本法第三十九条和第四十条第一项、第二项规定的情形，续订劳动合同的。
如果单位不签无固定期限劳动合同，且劳动者符合上述条件之一，那么单位的行为就违反了法律规定。
二、维权步骤
收集证据：
- 劳动者需要收集能证明劳动关系的证据，如劳动合同、工资条、考勤记录等。
- 同时，收集符合签订无固定期限劳动合同条件的证据，如工作年限证明。
与单位协商：
- 劳动者可以与单位协商，指出自身依据法律有权签订无固定期限劳动合同，要求单位签订。
申请劳动仲裁：
- 如果协商不成，劳动者可以向劳动争议仲裁委员会申请仲裁。
- 仲裁时，劳动者需要准备好相关证据，以证实自己符合签订无固定期限劳动合同的情形。
- 仲裁委员会将根据双方提供的证据和相关法律规定进行裁决。
提起诉讼：
- 如果对仲裁结果不满意，劳动者可以在规定期限内向人民法院提起诉讼。
- 在诉讼过程中，劳动者要充分阐述自己的诉求和理由，依靠法律维护自身合法权益。
三、法律后果
支付双倍工资：
- 根据《中华人民共和国劳动合同法》第八十二条的规定，用人单位违反规定不与劳动者订立无固定期限劳动合同的，自应当订立无固定期限劳动合同之日起向劳动者每月支付二倍的工资。
违法解除劳动合同的赔偿：
- 如果单位以此为由解除劳动关系，可能被认定为违法解除劳动关系。
- 劳动者可以要求继续履行合同；如果劳动者不要求继续履行或者合同已经无法继续履行，单位需要按经济补偿标准的二倍向劳动者支付赔偿金。经济补偿按劳动者在本单位工作的年限，每满一年支付一个月工资的标准向劳动者支付；六个月以上不满一年的，按一年计算；不满六个月的，向劳动者支付半个月工资的经济补偿。
四、建议
- 及时维权：劳动者在发现单位不签无固定期限劳动合同后，应及时采取行动，避免超过仲裁和诉讼时效。
- 保留证据：在整个过程中，劳动者要妥善保留所有相关证据，以备不时之需。
- 寻求专业帮助：如果劳动者对法律程序不熟悉，可以寻求专业律师的帮助，以确保自己的权益得到充分保障。
希望以上分析能对您有所帮助。如果您还有其他问题或需要进一步的法律帮助，请随时向我咨询。