当单位拒绝签订无固定期限劳动合同时，劳动者应明确自身权益，通过沟通协商、向劳动监察部门投诉、申请劳动仲裁或提起诉讼等法律途径来维护自己的合法权益。以下是从不同角度对此问题的详细分析：

一、明确自身权益和法律依据

根据《中华人民共和国劳动合同法》的相关规定，劳动者在以下情形下有权要求签订无固定期限劳动合同：

1. 连续工作满十年：劳动者在该用人单位连续工作满十年的，有权提出签订无固定期限劳动合同。
2. 特定改制或初次实行劳动合同制度：用人单位初次实行劳动合同制度或者国有企业改制重新订立劳动合同时，劳动者在该用人单位连续工作满十年且距法定退休年龄不足十年的，也有权提出签订无固定期限劳动合同。
3. 连续订立二次固定期限劳动合同：连续订立二次固定期限劳动合同，且劳动者没有违反《劳动合同法》第三十九条和第四十条第一项、第二项规定的情形，续订劳动合同的，劳动者同样有权提出签订无固定期限劳动合同。

二、沟通协商与了解原因

首要步骤是与用人单位进行深入沟通，明确表达希望签订无固定期限劳动合同的意愿，并尝试了解对方拒绝的具体原因。在沟通过程中，劳动者应保持冷静理性，避免情绪化冲突，同时保留好沟通记录，如邮件、短信、微信聊天记录等，作为后续证据。

三、向劳动监察部门投诉

若沟通无果，劳动者可向当地劳动监察部门投诉。投诉时需准备充分证据材料，包括但不限于：

• 身份证明：如身份证复印件。
• 劳动关系证明：如劳动合同（如有）、工作证、工资支付记录、考勤记录等。
• 沟通记录：如与用人单位沟通签订无固定期限劳动合同的邮件、短信、微信聊天记录等。
• 其他相关证据：如能证明劳动者符合签订无固定期限劳动合同条件的其他材料。

劳动监察部门将依法对用人单位进行调查，并责令其改正违法行为。若用人单位仍不改正，劳动监察部门可依法对其进行处罚。

四、申请劳动仲裁

若劳动监察部门的处理未能解决问题，劳动者可向劳动争议仲裁委员会申请仲裁。申请时需提交仲裁申请书，并按被申请人人数提交副本。仲裁申请书应载明劳动者的基本信息、用人单位的基本信息、仲裁请求、事实和理由以及证据和证据来源等。在仲裁过程中，劳动者需充分举证证明自己符合签订无固定期限劳动合同的条件，如提供连续工作满十年的证明、连续订立二次固定期限劳动合同的证明等。

五、提起诉讼

如果劳动者对仲裁结果不满意，可在收到仲裁裁决书之日起十五日内向人民法院提起诉讼。在诉讼过程中，劳动者需继续提供证据支持自己的主张，并接受法院的审理和判决。若法院判决用人单位应签订无固定期限劳动合同而用人单位仍不履行，劳动者可申请法院强制执行。

六、可能面临的法律后果

若用人单位违反法律规定拒绝签订无固定期限劳动合同，可能面临以下法律后果：

• 支付双倍工资差额：根据《劳动合同法》的相关规定，用人单位自用工之日起满一年不与劳动者订立书面劳动合同的，视为用人单位与劳动者已订立无固定期限劳动合同。若用人单位违反此规定，劳动者有权要求用人单位支付双倍工资差额。
• 行政处罚：劳动监察部门可对用人单位进行罚款等行政处罚。
• 强制执行：若用人单位不履行法院判决，劳动者可申请法院强制执行。

建议：在处理此类问题时，劳动者应充分了解自己的权益和法律依据，保持冷静理性，通过合法途径维护自己的权益。如有任何疑问或需要进一步的法律帮助，请直接向我咨询。