针对您提出的“公司未签无固定期限劳动合同，员工怎么申请仲裁”的问题，以下是我为您整理的详细解答：
一、明确争议类型与仲裁范围
首先，您需要明确自己与公司之间的争议类型。在此情况下，争议类型为“签订争议”，即公司未依法与您签订无固定期限劳动合同。根据《劳动争议调解仲裁法》的相关规定，这种因未依法签订无固定期限劳动合同而产生的争议，属于劳动争议仲裁的受理范围。
二、准备仲裁申请材料
在申请仲裁前，您需要准备以下基本材料：
- 劳动仲裁申请书：需详细写明您的个人信息、公司信息、具体的请求事项（如要求公司签订无固定期限劳动合同或支付因未签订而产生的赔偿等）、事实与理由。
- 身份证明：提供您的身份证复印件，以证明您的身份。
- 劳动关系证明：包括但不限于劳动合同（如有）、工资条、工作证、社保记录等，以证明您与公司之间存在劳动关系。
此外，针对“签订争议”，您还需要提供以下针对性证据：
- 连续工作满十年的记录：如工作证、社保记录、工资流水等，以证明您在公司连续工作已满十年，符合签订无固定期限劳动合同的条件。
- 多次续签合同的证明：如果您之前与公司签订过固定期限劳动合同，且已多次续签，提供这些合同的复印件作为证据。
三、提交仲裁申请并等待受理
- 申请流程：将准备好的仲裁申请材料提交至劳动合同履行地或用人单位所在地的劳动争议仲裁委员会。
- 等待受理：仲裁委员会在收到材料后，会在5日内决定是否受理您的申请。如果材料齐全且符合受理条件，仲裁委员会将正式受理您的案件。
四、参与仲裁庭审
- 庭审程序：仲裁庭审通常包括陈述阶段、举证质证阶段和辩论终结阶段。在陈述阶段，您需要详细陈述事实与诉求；在举证质证阶段，您需要提供证据并进行辩论；在辩论终结阶段，您需要进行最后陈述。
- 应对策略：在庭审前，您需要提前整理好证据链，确保逻辑清晰。在庭审过程中，要遵守庭审纪律，尊重仲裁员和对方发言。如果您对法律不熟悉，可以考虑委托律师代理。
五、等待裁决与执行
- 裁决结果：仲裁委员会通常在45日内作出裁决（案情复杂可延长15日）。裁决书会明确支持或驳回您的诉求。
- 执行方式：如果用人单位不履行裁决，您可以在1年内向法院申请强制执行。如果您对裁决不服，也可以在15日内向法院提起诉讼。
六、其他注意事项
- 时效要求：劳动争议申请仲裁的时效为一年，从您知道或应当知道权利被侵害之日起计算。因此，请务必在时效期内提出仲裁申请。
- 法律援助：如果您经济困难，可以向当地法律援助机构申请免费法律服务。
- 协商解决：在仲裁前或过程中，您也可以尝试与公司进行协商，看是否能够达成和解协议，以降低维权成本。
希望以上解答能够帮助您更好地了解如何申请仲裁以维护自己的合法权益。如果您还有其他问题或需要进一步的帮助，请随时告诉我。