结论前置：员工没有签劳动合同，是可以申请仲裁的。下面我将从多个角度为你详细分析这个问题。

法律背景与依据

根据《中华人民共和国劳动争议调解仲裁法》的相关规定，劳动争议仲裁是解决劳动争议的一种重要方式。当员工与用人单位之间发生劳动争议，包括但不限于因劳动合同签订、履行、变更、解除或终止等产生的争议，员工都有权向劳动争议仲裁委员会申请仲裁。

未签劳动合同的情况：

1. 未签书面劳动合同：根据《中华人民共和国劳动合同法》的规定，用人单位自用工之日起超过一个月不满一年未与劳动者订立书面劳动合同的，应当向劳动者每月支付二倍的工资。这意味着，如果员工在用人单位工作超过一个月而未签订书面劳动合同，员工不仅有权要求用人单位支付未签合同期间的双倍工资，还可以就因此产生的其他劳动争议申请仲裁。

2. 未签劳动合同但存在事实劳动关系：即使员工与用人单位之间没有签订书面劳动合同，但只要双方存在事实上的劳动关系（如员工实际为用人单位提供了劳动，并接受了用人单位的管理和支付工资等），员工同样可以就劳动争议申请仲裁。在这种情况下，仲裁委员会会根据双方提供的证据来认定事实劳动关系的存在，并据此进行裁决。

申请仲裁的具体流程与注意事项

1. 准备证据：员工在申请仲裁前，应尽可能收集与劳动争议相关的证据，如工资条、工作证、考勤记录、同事证言等，以证明自己与用人单位之间存在劳动关系以及争议的具体情况。

2. 提交仲裁申请：员工应向用人单位所在地的劳动争议仲裁委员会提交仲裁申请，并按照要求填写仲裁申请书，明确仲裁请求和事实理由。

3. 参与仲裁过程：在仲裁过程中，员工应积极配合仲裁委员会的调查和调解工作，如实陈述事实，提供证据，并尊重仲裁委员会的裁决。

4. 执行裁决：如果仲裁委员会作出了有利于员工的裁决，而用人单位拒不执行，员工可以向人民法院申请强制执行。

可能的法律后果

1. 如果员工胜诉：用人单位可能需要支付未签合同期间的双倍工资、经济补偿金等费用，并可能需要与员工补签书面劳动合同或确认事实劳动关系。

2. 如果员工败诉：员工可能需要承担仲裁费用等一定的经济损失，但并不会因此失去其他合法的劳动权益。

建议：如果你作为员工遇到了未签劳动合同的情况，并因此产生了劳动争议，建议你及时收集证据，向劳动争议仲裁委员会申请仲裁，以维护自己的合法权益。如果你在这个过程中有任何疑问或需要进一步的法律帮助，可以直接向我咨询，我会根据你的具体情况为你提供专业的法律建议。