结论前置：即使没有签劳动合同，离职后您依然有权申请劳动仲裁来维护自身合法权益。只要能够证明劳动关系的存在，并准备充分的证据支持仲裁请求，就可以依法提出劳动仲裁。
一、法律依据与申请权利
根据《中华人民共和国劳动争议调解仲裁法》第二条的规定，因确认劳动关系、订立（包括未订立）、履行、变更、解除和终止劳动合同等发生的争议，均属于劳动争议范畴，适用该法进行调解和仲裁。因此，即便没有签订书面劳动合同，因离职引发的争议，如确认劳动关系、要求支付双倍工资等，均可通过劳动仲裁解决。
二、可以申请劳动仲裁的情形及法律依据
双倍工资补偿
- 法律依据：根据《中华人民共和国劳动合同法》第八十二条，用人单位自用工之日起超过一个月不满一年未与劳动者订立书面劳动合同的，应当向劳动者每月支付二倍的工资。
- 举例：如果您在某单位工作了8个月但未签订劳动合同，离职后您可以申请7个月的双倍工资差额（因为第一个月不计算在内）。
经济补偿
- 法律依据：若用人单位存在过错（如未及时足额支付劳动报酬、未依法缴纳社会保险费等）导致您离职，您可根据《劳动合同法》第四十六条要求用人单位支付经济补偿。补偿标准按您在本单位工作年限计算，每满一年支付一个月工资，六个月以上不满一年的按一年计，不满六个月的则支付半个月工资的经济补偿。
- 举例：如果您因单位未缴社保工作3年后离职，您可以申请3个月工资作为经济补偿。
补缴社会保险
- 用人单位有义务为劳动者缴纳社保。若未缴纳，您离职后可申请补缴。
- 举例：如果您工作2年企业未缴养老保险，离职后您可以申请补缴。
三、申请劳动仲裁的条件
- 直接利害关系：您与劳动争议有直接利益关联。
- 明确被申请人：需准确指出被申请人的基本信息。
- 具体请求与事实理由：仲裁请求应明确，事实和理由需合理、逻辑清晰。
- 受理范围：包括确认劳动关系、劳动合同订立/履行/变更/解除/终止等争议。
- 申请时效：一般为一年，从您知道或应当知道权利被侵害之日起计算。
四、申请劳动仲裁所需材料
- 仲裁申请书：含申请人、被申请人信息，仲裁请求，事实和理由。
- 身份证明：您的身份证原件及复印件，被诉人法人注册登记资料。
- 证据材料：工资支付记录、工作证、考勤记录、同事证言等，证明劳动关系及诉求合理性。这些证据对于确立劳动关系及纠纷的具体情况至关重要。
五、申请劳动仲裁的流程
- 准备材料：收集并整理好所有相关证据和申请材料。
- 确定管辖：向劳动合同履行地或用人单位所在地的劳动争议仲裁委员会提出申请。
- 提交申请：将材料提交至仲裁委员会，并按要求缴纳仲裁费用（部分地区可能免收）。
- 等待受理与审理：仲裁委员会审查决定是否受理，受理后通知开庭时间和地点。
- 裁决与执行：仲裁委员会根据庭审情况作出裁决。不服裁决可在规定期限内向法院提起诉讼。
六、实际操作建议
在实际操作中，您应首先整理好所有相关证据，确保材料的真实性和完整性。然后，向当地劳动争议仲裁委员会提交仲裁申请，详细阐述仲裁请求和事实理由，并附上所有准备好的证据材料。在仲裁过程中，保持冷静和理性，积极配合仲裁庭的调查和审理工作。
综上所述，即使没有签劳动合同，离职后您依然有权申请劳动仲裁来维护自己的合法权益。在申请过程中，应确保满足申请条件，准备好相关材料，并按照流程逐步进行。如果您有任何疑问或需要进一步的法律帮助，请随时向我咨询。