合同到期当月发生工伤，赔偿方式需根据具体情况确定，但核心原则是：工伤赔偿与劳动合同是否到期无直接关联，只要在劳动关系存续期间发生工伤，均应依法享受工伤待遇。以下是具体分析：

1. 工伤认定是前提
   无论劳动合同是否到期，只要在工作时间、工作场所内因工作原因受伤，或符合《工伤保险条例》中视同工伤的情形（如上下班途中非本人主要责任的交通事故等），均应先向当地社保部门申请工伤认定。这是后续赔偿的法定依据。

2. 合同到期不影响工伤待遇
   若工伤发生在合同到期当月，即使合同到期后未续签，只要工伤事实发生在劳动关系存续期间，用人单位仍需承担以下责任：

   • 医疗费用：全额报销符合工伤保险诊疗项目目录的医疗费；
     
   • 停工留薪期工资：按原工资福利按月支付，期限一般不超过12个月；
     
   • 伤残补助：若经鉴定构成伤残（1-10级），可享受一次性伤残补助金（由工伤保险基金支付）；
     
   • 合同到期后的特殊处理：
     
     • 若伤残等级为1-4级，保留劳动关系并退出工作岗位，用人单位需按月支付伤残津贴；
       
     • 若5-6级伤残，用人单位难以安排工作的，也需支付伤残津贴；
       
     • 若7-10级伤残，合同到期终止时，用人单位需支付一次性工伤医疗补助金和一次性伤残就业补助金（具体标准由省级政府规定）。

3. 用人单位未参保的赔偿责任
   若用人单位未依法缴纳工伤保险，所有工伤待遇（包括医疗费、伤残补助等）均由用人单位全额承担。此时即使合同到期，用人单位仍需履行赔偿义务。

4. 实务建议

   • 及时申请工伤认定：自事故发生之日起1年内，由用人单位或劳动者本人向社保部门提出申请；
     
   • 保留证据：如劳动合同、工资记录、医疗证明等，以证明劳动关系及工伤事实；
     
   • 协商或诉讼：若用人单位拒赔，可先通过劳动仲裁解决，对仲裁结果不服的再向法院起诉。

总结：合同到期当月工伤的赔偿，关键在于工伤事实是否发生在劳动关系存续期间。只要符合工伤认定条件，劳动者均有权依法享受工伤待遇，用人单位不得以合同到期为由拒绝赔偿。如有具体案件细节需要进一步分析，可直接向我咨询。