合同工受工伤后，为了确保能够顺利取得应有的赔偿，需要遵循一系列明确的步骤，并了解相关的法律知识点。以下是一个详细且有条理的解答：

一、首要任务：及时救治与报告

1. 积极救治：工伤发生后，首要任务是确保受伤职工得到及时救治。单位应立即采取措施，将受伤职工送往医疗机构进行治疗。

2. 报告与备案：单位需在事故伤害发生或职业病被诊断、鉴定之日起24小时内，向当地的社会保险行政部门报告并备案。这是确保后续赔偿流程顺利进行的重要一步。

二、确认劳动关系与工伤保险参保情况

1. 确认劳动关系：对于未签订劳动合同的合同工，可能需要先通过劳动争议仲裁委员会确认与用人单位存在劳动关系。这是后续申请工伤认定的基础。

2. 了解工伤保险参保情况：

   • 若单位已为职工缴纳工伤保险，职工有权享受工伤保险待遇。
   • 若单位未参保，所有工伤保险待遇应由单位按照《工伤保险条例》规定的项目和标准支付。

三、申请工伤认定

1. 申请主体及时间：

   • 单位应在事故伤害发生或职业病被诊断、鉴定之日起30日内申请工伤认定。
   • 若单位未申请，职工或其近亲属、工会组织可在1年内直接向社会保险行政部门提出申请。

2. 所需材料：包括工伤认定申请表、劳动关系证明材料（如劳动合同、工资单等）、医疗诊断证明书等。

四、进行劳动能力鉴定

1. 申请条件：伤情稳定且存在残疾、影响劳动能力的职工应进行劳动能力鉴定。

2. 申请主体及时间：向设区的市级劳动能力鉴定委员会提出申请，并提供相关资料。鉴定结论通常在60日内作出，必要时可延长30日。

3. 再次鉴定：对鉴定结论不服的，可在15日内向省、自治区、直辖市劳动能力鉴定委员会申请再次鉴定。

五、确定赔偿项目及标准并获取赔偿

1. 已缴纳工伤保险：

   • 大部分赔偿由工伤保险基金支付，包括医疗费、康复费、住院伙食补助费、交通食宿费、伤残辅助器具费、生活护理费、一次性伤残补助金等。
   • 用人单位需支付停工留薪期工资福利、五级六级伤残职工的伤残津贴、终止或解除劳动合同时的一次性伤残就业补助金。

2. 未缴纳工伤保险：所有费用由用人单位按照《工伤保险条例》规定支付。若用人单位不支付，职工可通过协商、劳动仲裁、诉讼等方式维权。

六、实际操作建议与特别注意事项

1. 保留证据：在整个过程中，保留所有与工伤相关的证据至关重要，如医疗诊断证明、病历、事故现场照片或视频等。

2. 保持沟通：与单位保持沟通，确保自己的权益得到保障。若遇到困难或疑问，及时咨询劳动保障行政部门或聘请专业律师协助处理。

3. 法律途径：若双方协商不成，可通过劳动争议仲裁或诉讼途径解决。向用人单位所在地或劳动合同履行地的劳动争议仲裁委员会申请仲裁；对仲裁裁决不服的，可向人民法院提起诉讼。

4. 特别注意事项：如果用人单位未依法为职工缴纳工伤保险费，发生工伤事故的，由用人单位支付工伤保险待遇。因此，了解并确认自己的工伤保险参保情况非常重要。

综上所述，合同工受工伤后，应明确自己的权利与义务，按照上述步骤逐步操作，以确保能够顺利取得应有的赔偿。在整个过程中，遵循法律法规，保留必要证据，是维护自身权益的关键。