结论：超市因一时疏忽卖给顾客过期一天的面包，顾客要求赔偿时，超市应当根据具体情况承担相应的赔偿责任。以下从不同角度进行分析：
一、法律责任角度
《中华人民共和国食品安全法》的相关规定：
- 根据该法，销售过期食品属于违法行为，超市应当承担相应的法律责任。
- 顾客有权要求超市进行赔偿，赔偿范围通常包括顾客因食用过期食品而遭受的损失，如医疗费用、误工费等。
- 若顾客仅要求退还购买面包的3元费用，超市应当无条件退还。
赔偿范围的确定：
- 如果顾客因食用过期面包而出现身体不适或健康问题，超市除了退还购买费用外，还应承担相应的医疗费用和其他合理损失。
- 若顾客未出现身体不适，但坚持要求额外赔偿（如精神损失费等），这通常需要根据具体情况和法律规定来判断，超市可以与顾客协商解决，或通过法律途径确定赔偿金额。
二、实际操作角度
超市的应对措施：
- 超市应首先向顾客道歉，承认疏忽，并表达愿意承担责任的意愿。
- 超市可以主动提出退还购买面包的费用，并根据顾客的具体情况，考虑是否提供额外的补偿（如优惠券、小礼品等）以表达诚意。
- 如果顾客提出合理的赔偿要求，超市应积极响应，避免事态扩大。
与顾客的协商：
- 超市可以与顾客进行友好协商，了解顾客的具体需求和期望，寻求双方都能接受的解决方案。
- 在协商过程中，超市应保持耐心和诚意，尽量满足顾客的合理要求，以维护良好的顾客关系和品牌形象。
三、预防措施角度
加强内部管理：
- 超市应加强对食品保质期的管理，定期检查库存，确保销售的食品均在保质期内。
- 可以建立严格的食品进货和销售记录制度，以便在出现问题时能够迅速追溯和查找原因。
员工培训：
- 超市应定期对员工进行食品安全和法律法规的培训，提高员工的法律意识和食品安全意识。
- 培训内容可以包括食品保质期的管理、过期食品的处理、顾客投诉的处理等方面。
建议：超市在面对此类情况时，应首先承担起应有的责任，积极与顾客沟通协商，寻求合理的解决方案。同时，超市也应加强内部管理，预防类似事件的再次发生。如果顾客提出的要求超出合理范围或双方无法达成一致，超市可以寻求法律途径解决争议。有问题可以直接向我咨询，我会为你提供专业的法律建议。