结论：超市出现过期商品被顾客买走，顾客要求赔偿1000元，超市应首先核实情况，若确实存在过错，需根据法律规定和实际情况与顾客协商赔偿事宜。若协商不成，顾客可能通过法律途径解决，超市需做好应对准备。

详细分析：

1. 法律责任分析：

   • 根据《中华人民共和国消费者权益保护法》的相关规定，经营者提供的商品或者服务存在缺陷，有危及人身、财产安全危险的，应当承担民事责任。过期商品属于存在缺陷的商品，超市作为经营者，应当承担相应的法律责任。
   • 若顾客因食用过期商品导致健康受损，超市还需承担医疗费、误工费等赔偿责任。但在此案例中，顾客并未提及健康受损，主要诉求是赔偿1000元。

2. 赔偿金额的合理性分析：

   • 赔偿金额需根据顾客的实际损失和超市的过错程度来确定。若顾客未因食用过期商品产生实际损失（如健康受损、额外支出等），则要求赔偿1000元可能缺乏充分依据。
   • 超市可与顾客协商，根据过期商品的价值、超市的过错程度以及顾客可能因此遭受的潜在损失（如时间成本、精神损失等）来合理确定赔偿金额。

3. 协商与调解：

   • 超市应主动与顾客沟通，了解顾客的诉求和理由，表达歉意，并提出合理的赔偿方案。
   • 若双方能达成一致，可签订书面协议，明确赔偿金额和支付方式，以避免后续纠纷。
   • 若协商不成，可寻求消费者协会或相关部门的调解，以促成双方和解。

4. 法律途径：

   • 若调解无果，顾客可能选择通过法律途径解决纠纷，如向法院提起诉讼。
   • 超市需做好应诉准备，收集相关证据（如进货记录、销售记录、过期商品的照片或视频等），以证明自身无过错或过错程度较轻。
   • 在诉讼过程中，超市应积极配合法院的调查和审理工作，尊重法院的判决结果。

建议：

• 超市应加强商品管理，定期检查商品的有效期，及时下架过期商品，以避免类似纠纷的发生。
• 若顾客提出赔偿要求，超市应保持冷静和理性，积极与顾客协商解决，避免矛盾升级。
• 若协商不成或顾客坚持通过法律途径解决，超市应寻求专业法律帮助，以维护自身合法权益。

后续行动：

• 超市可立即对涉事商品进行下架处理，并检查其他商品是否存在类似问题。
• 与顾客保持沟通，了解其最新诉求和态度，为协商或调解做好准备。
• 若需要，可咨询专业律师，获取更具体的法律建议和指导。