作为商家，不小心出售了过期食品确实是一个需要严肃对待的问题。针对您目前的情况，顾客要求赔偿是合理的，因为根据《中华人民共和国消费者权益保护法》和《中华人民共和国食品安全法》的相关规定，消费者在购买到不符合食品安全标准的商品时，有权要求赔偿。
首先，关于赔偿的类型与标准，这里有几个关键点需要您了解：
退款：
- 您应当无条件退还顾客购买过期食品所支付的6元价款。这是最基本的赔偿，因为您提供的是不符合食品安全标准的商品。
价款赔偿：
- 根据《中华人民共和国食品安全法》，顾客除了要求退款外，还可以要求您支付价款十倍或者损失三倍的赔偿金。由于您出售的食品价款为6元，十倍即为60元。但如果顾客因食用过期食品产生的实际损失超过这个数额，或者按照损失三倍计算赔偿金更高，那么应按照实际损失或损失三倍来赔偿。不过，若增加的赔偿金额不足一千元，则按一千元计算。
- 同时，如果您的行为被认定为欺诈（比如故意出售过期食品），那么根据《中华人民共和国消费者权益保护法》，顾客还有权要求您增加赔偿其受到的损失，增加赔偿的金额为购买商品价款的三倍，即18元；若增加赔偿的金额不足五百元，则按五百元计算。
人身损害赔偿：
- 如果顾客因食用您出售的过期食品而遭受了人身损害（比如食物中毒），那么您还需要赔偿其医疗费、护理费、交通费等为治疗和康复支出的合理费用，以及因误工减少的收入。如果造成残疾或死亡，还需要赔偿相应的残疾生活辅助具费、残疾赔偿金或丧葬费、死亡赔偿金。
接下来，关于赔偿所需的资料，您需要提醒顾客保留好以下证据：
- 购买凭证：如发票、收据或购物小票，以证明购买了过期食品。
- 过期食品的包装：作为直接证据，证明食品确实过期。
- 若因食用过期食品导致身体不适或产生其他损失，顾客需提供相关损失证明，如医疗费用发票、赔偿金收据等。
最后，关于维权途径，您可以与顾客协商和解，尝试达成赔偿协议。如果协商不成，顾客可能会选择向消费者协会或依法成立的其他调解组织申请调解，或者向当地市场监督管理部门投诉。如果问题仍然无法解决，顾客还有权通过仲裁或诉讼等法律途径来维护自己的合法权益。
作为商家，我建议您积极面对这个问题，主动与顾客沟通协商，尽快达成赔偿协议。同时，您也应该加强内部管理，确保类似问题不再发生，以维护您的商誉和顾客的信任。