结论前置：便利店出售3元的过期食品，顾客有权要求赔偿，赔偿方式包括退款、价款赔偿及可能的人身损害赔偿。具体赔偿金额和方式需根据法律规定及实际情况确定。
一、赔偿类型与标准
退款：
- 顾客有权要求便利店退还购买过期食品所支付的3元价款。因为便利店提供的是不符合食品安全标准的商品，退款是基本的赔偿要求。
价款赔偿：
- 根据《中华人民共和国食品安全法》，顾客因购买不符合食品安全标准的食品（如过期食品），除要求赔偿损失外，还可以向便利店要求支付价款十倍或者损失三倍的赔偿金。若增加的赔偿金额不足一千元，则按一千元计算。
- 具体计算：若以价款十倍计算，即3元×10=30元，但因不足1000元，所以实际可要求的赔偿金额为1000元（若选择按价款十倍赔偿且主张最低赔偿额）。当然，顾客也可以选择根据实际损失（如因食用过期食品导致的医疗费用等）的三倍来要求赔偿，如果这样计算出的金额更高。
- 同时，如果便利店提供过期商品构成欺诈行为，依据《中华人民共和国消费者权益保护法》，顾客还有权要求便利店增加赔偿其受到的损失，增加赔偿的金额为顾客购买商品的价款的三倍；若增加赔偿的金额不足五百元，则按五百元计算。在此案例中，即3元×3=9元，不足500元，所以按500元计。但需注意，这一条款与《食品安全法》的赔偿条款可能存在竞合，顾客可以选择对自己更有利的一条进行主张。
人身损害赔偿：
- 如果顾客因食用过期食品而遭受人身损害，如食物中毒等，便利店应当赔偿医疗费、护理费、交通费等为治疗和康复支出的合理费用，以及因误工减少的收入。造成残疾的，还应赔偿残疾生活辅助具费和残疾赔偿金；造成死亡的，应赔偿丧葬费和死亡赔偿金。
二、赔偿所需资料
- 顾客必须保留好购买凭证，如发票、收据或购物小票，以证明购买了过期食品。
- 保存好过期食品的包装，作为直接证据。
- 若因食用过期食品导致身体不适或产生其他损失，顾客需提供相关损失证明，如医疗费用发票、赔偿金收据等。
三、维权途径
- 与便利店协商和解：这是最直接且效率较高的解决方式，双方可尝试达成赔偿协议。
- 请求调解：可向消费者协会或依法成立的其他调解组织申请调解，以便在第三方机构的帮助下达成和解。
- 行政投诉：向当地市场监督管理部门（如工商局或食品药品监督部门）投诉，他们会依法对便利店进行调查和处理。
- 诉讼：若上述途径均无法解决问题，顾客可向人民法院提起诉讼，通过法律途径维护自己的合法权益。
四、建议与提醒
- 在整个维权过程中，务必保留好所有相关证据，以便更好地维护自身权益。
- 若因食用过期食品导致身体健康受损，除要求赔偿食品价款外，还可主张相应的医疗费、护理费、误工费等费用。
- 提醒广大消费者在购买食品时要仔细检查生产日期和保质期，确保购买到安全、合格的食品。
综上所述，便利店出售3元的过期食品，顾客有权要求赔偿，赔偿方式多样且具体金额需根据法律规定及实际情况确定。如有任何疑问或需要进一步的法律帮助，请直接向我咨询。