结论：在您已经连续工作八年且只签订了两次劳动合同的情况下，如果满足连续订立二次固定期限劳动合同且没有间断，同时您不存在被法律排除的情形，那么在第三次劳动合同到期时，您通常有权要求与用人单位签订无固定期限劳动合同。
可以签订无固定期限劳动合同的情况
连续订立二次固定期限劳动合同：
- 条件说明：您与用人单位已经“连续”签订了两次固定期限劳动合同，且中间没有间断。例如，您于2015年1月1日与公司签订了为期2年的合同，合同到期后，又在2017年1月1日续签了3年合同，这种情况即符合“连续订立二次固定期限劳动合同”的条件。
- 劳动者意向：在第三次劳动合同到期时，您提出或同意续订劳动合同，并且没有明确提出要订立固定期限劳动合同。
- 法律后果：若用人单位未按规定与您订立无固定期限劳动合同，则需自应订立之日起向您每月支付二倍工资作为赔偿。
连续工作满十年：
- 条件说明：无论劳动合同签订次数，只要您在用人单位的连续工作年限达到或超过十年，即满足签订无固定期限劳动合同的条件。
- 特别情形：在用人单位初次实行劳动合同制度或国有企业改制重新订立劳动合同时，若您已连续工作满十年且距法定退休年龄不足十年，同样应订立无固定期限劳动合同。
不可以签订无固定期限劳动合同的情况
- 不满足“连续”条件：如果您虽然签订了三次劳动合同，但中间存在间断，不构成连续订立二次固定期限劳动合同的条件，那么您可能无法要求签订无固定期限劳动合同。
- 劳动者存在法定排除情形：根据《劳动合同法》第三十九条和第四十条第一项、第二项的规定，若您存在试用期不符合录用条件、严重违反规章制度、严重失职给用人单位造成重大损害、同时与其他用人单位建立劳动关系对完成本单位工作任务造成严重影响且拒不改正、因欺诈胁迫等手段订立或变更劳动合同、被依法追究刑事责任、患病或非因工负伤在规定医疗期满后不能从事原工作也不能从事由用人单位另行安排的工作、不能胜任工作经过培训或调整工作岗位仍不能胜任工作等情形，用人单位可不与您签订无固定期限劳动合同。
综合分析与建议
在确定是否能签订无固定期限劳动合同时，需综合考虑您的合同签订情况、工作年限以及是否存在法定排除情形。对于满足条件的您，用人单位应依法与您订立无固定期限劳动合同，以保障您的长期稳定就业权益。若用人单位拒绝签订，您可通过劳动仲裁等法律途径维护自己的合法权益。
建议：在第三次劳动合同到期前，您可以与用人单位沟通，表达您希望签订无固定期限劳动合同的意愿。如果用人单位拒绝或未给予明确答复，您可以咨询我，了解具体的维权步骤和策略，确保您的合法权益得到充分保障。