结论：在公司分别签了两次1年劳动合同后，第三次是否可以要求签无固定期限劳动合同，这主要取决于是否满足法定条件。在满足法定条件的情况下，劳动者通常有权要求与用人单位签订无固定期限劳动合同。
可以签订无固定期限劳动合同的情况
连续订立二次固定期限劳动合同：
- 根据《中华人民共和国劳动合同法》第十四条的规定，当劳动者与用人单位连续订立二次固定期限劳动合同，且劳动者没有《劳动合同法》第三十九条和第四十条第一项、第二项规定的情形时，劳动者提出或者同意续订、订立劳动合同的，除劳动者提出订立固定期限劳动合同外，应当订立无固定期限劳动合同。
- 举例：假设您于2022年1月1日与公司签订了为期1年的劳动合同，合同到期后，又在2023年1月1日续签了1年合同。若此时您提出续订无固定期限劳动合同，且没有上述法律规定的排除情形，公司应当与您签订无固定期限劳动合同。
连续工作满十年：
- 无论劳动合同签订次数，只要劳动者在用人单位的连续工作年限达到或超过十年，即可满足签订无固定期限劳动合同的条件。
- 举例：如果您自2013年1月1日起一直在同一家公司工作，至2023年1月1日已连续工作满十年，此时您提出签订无固定期限劳动合同，公司应当予以订立。
不可以签订无固定期限劳动合同的情况
- 不满足“连续”条件：如劳动者虽然签订了多次劳动合同，但中间存在间断，不构成连续订立二次固定期限劳动合同的条件。
- 劳动者存在法定排除情形：根据《劳动合同法》第三十九条（如试用期不符合录用条件、严重违反规章制度）和第四十条第一项、第二项（如患病不能工作、不能胜任工作经培训后仍不能胜任）的规定，若劳动者存在这些情形，用人单位可不与其签订无固定期限劳动合同。
综合建议
- 审查合同签订情况：首先，您需要审查自己与公司的劳动合同签订情况，确认是否满足连续订立二次固定期限劳动合同或连续工作满十年的条件。
- 了解法定排除情形：同时，您需要了解自己是否存在《劳动合同法》第三十九条和第四十条第一项、第二项规定的排除情形，以确保自己有权要求签订无固定期限劳动合同。
- 与用人单位协商：在满足条件的情况下，您可以与用人单位协商签订无固定期限劳动合同。若用人单位拒绝签订，您可以考虑通过劳动仲裁等法律途径维护自己的合法权益。
最后，签订无固定期限劳动合同对于劳动者来说是一种长期稳定的就业保障。因此，在满足条件的情况下，建议您积极主张自己的权利，与用人单位协商签订无固定期限劳动合同。如果您在签订劳动合同过程中遇到任何问题或需要进一步的法律帮助，请随时向我咨询。