结论：在您描述的情况下，您有权要求私人老板在30号离职当天发放工资，老板应当支付。

详细分析：

1. 工资支付周期与离职日工资结算
   根据《中华人民共和国劳动法》第五十条及《工资支付暂行规定》第七条，工资应当以货币形式按月支付给劳动者本人，且劳动关系双方依法解除或终止劳动合同时，用人单位应在解除或终止劳动合同时一次性付清劳动者工资。
   您的情况中，老板约定每月15日发放上月工资，属于“按月支付”的常见模式。但离职时（30日）属于劳动关系终止的节点，根据法律规定，老板应在离职当日结清全部工资，而非拖延至下一个发薪日（次月15日）。

2. 私人老板的义务与法律适用
   无论用人单位是公司还是个体工商户（私人老板），均需遵守《劳动法》《劳动合同法》等强制性规定。即使未签订书面劳动合同，只要存在事实劳动关系（如实际提供劳动、接受管理、老板支付报酬），您仍享有工资结算权。若老板以“未到发薪日”为由拒绝支付，属于违法行为。

3. 实务建议

   • 协商优先：可先与老板沟通，明确要求离职当日结清工资，并保留沟通记录（如微信、录音）。
     
   • 证据收集：若协商无果，需准备证明劳动关系的证据（如工资条、考勤记录、工作证、同事证言等）及离职时间证明（如离职申请、交接单）。
     
   • 维权途径：向当地劳动监察大队投诉（流程快、成本低），或申请劳动仲裁（可主张工资及50%-100%的赔偿金）。
     

提示：若老板存在拖欠工资、未缴社保等违法行为，您还可依据《劳动合同法》第三十八条主张被迫解除劳动合同，并要求经济补偿（工作满1年支付1个月工资）。如有进一步疑问，可直接向我咨询具体操作细节。