核心结论：在您描述的情况下，之前的工龄是否可以算入赔偿，主要取决于您重新入职后与单位签订的劳动合同内容以及当地的具体法律规定，但通常情况下，如果重新入职时未对之前工龄进行特别约定，则之前的工龄一般不计入此次单位倒闭的赔偿范围内。
详细分析：
工龄的连续计算问题：
- 工龄的连续计算通常依赖于劳动合同的连续性或者特定法律规定下的特殊情形。在您的情况下，辞职半年后又重新入职，这通常被视为一个新的劳动关系开始，除非在重新入职时，双方有特别约定将之前的工龄连续计算。
- 如果没有这样的特别约定，那么从法律上讲，您重新入职后的工龄是从新合同签订之日起计算的，之前的工龄与此次单位倒闭的赔偿无直接关联。
单位倒闭的赔偿范围：
- 当单位倒闭时，员工通常有权获得经济补偿，这通常基于员工在单位的连续工龄来计算。但如前所述，如果重新入职时未对之前工龄进行特别约定，则经济补偿的计算一般只考虑重新入职后的工龄。
- 经济补偿的计算公式通常为：经济补偿 = 工作年限 × 月工资（月工资是指劳动者在劳动合同解除或者终止前十二个月的平均工资）。这里的“工作年限”指的是连续工龄，且通常不包括重新入职前的工龄（除非有特别约定）。
特殊情况与例外：
- 某些地区或行业可能有特殊规定，允许在特定条件下将之前的工龄计入经济补偿的计算中。但这需要查阅当地的具体法律规定或行业惯例来确定。
- 如果您在重新入职时与单位签订了书面协议，明确约定了将之前的工龄计入经济补偿的计算中，那么这样的约定是有效的，单位应当遵守。
建议与行动：
- 查阅劳动合同：首先，建议您查阅重新入职时与单位签订的劳动合同，看是否有关于工龄连续计算的特别约定。
- 咨询当地劳动部门：如果您对当地的具体法律规定或行业惯例不了解，可以咨询当地的劳动部门或劳动仲裁机构，以获取更准确的信息。
- 准备相关证据：如果您认为之前的工龄应当计入经济补偿的计算中，并且您有相关证据（如之前的劳动合同、工资单等）来支持您的主张，那么在单位倒闭时，您可以向单位或劳动仲裁机构提出这样的主张。
可能后果：
- 如果您无法证明之前的工龄应当计入经济补偿的计算中，或者当地法律规定不支持这样的计算方式，那么您可能只能获得基于重新入职后工龄的经济补偿。
- 如果您能够证明之前的工龄应当计入，并且单位拒绝支付相应的经济补偿，您可以通过劳动仲裁或诉讼等法律途径来维护自己的权益。
希望以上分析能够对您有所帮助。如果您有任何进一步的疑问或需要更具体的法律建议，请随时向我咨询。