结论：在应当签订无固定期限劳动合同的情形下，法律并未明确规定单位有义务提前提醒劳动者，但单位若未依法签订，将可能面临法律责任。以下从不同角度进行详细分析：

1. 法律规定的角度：

   • 根据《中华人民共和国劳动合同法》的相关规定，当劳动者在用人单位连续工作满十年，或者连续订立二次固定期限劳动合同且劳动者没有本法第三十九条和第四十条第一项、第二项规定的情形，续订劳动合同的，劳动者提出或者同意续订、订立劳动合同的，除劳动者提出订立固定期限劳动合同外，应当订立无固定期限劳动合同。
   • 法律并未明确规定单位在这种情况下有义务提前提醒劳动者签订无固定期限劳动合同。然而，单位有义务遵守法律规定，与符合条件的劳动者签订无固定期限劳动合同，否则可能构成违法。

2. 单位责任的角度：

   • 如果单位未依法与符合条件的劳动者签订无固定期限劳动合同，劳动者有权要求单位签订，并可能因此获得相应的赔偿。例如，根据《中华人民共和国劳动合同法》第八十二条的规定，用人单位违反本法规定不与劳动者订立无固定期限劳动合同的，自应当订立无固定期限劳动合同之日起向劳动者每月支付二倍的工资。
   • 因此，尽管法律没有明确规定单位有提前提醒的义务，但单位若忽视这一规定，将可能面临支付双倍工资等法律责任。

3. 劳动者权益保护的角度：

   • 劳动者在符合签订无固定期限劳动合同的条件时，应主动了解自己的权益，并向单位提出签订无固定期限劳动合同的要求。
   • 如果单位拒绝或忽视劳动者的要求，劳动者可以通过劳动仲裁或诉讼等法律途径来维护自己的合法权益。

4. 实际操作建议：

   • 对于单位而言，为了避免法律风险，建议在劳动合同到期前对劳动者的合同情况进行审查，确定是否需要签订无固定期限劳动合同，并及时与劳动者进行沟通。
   • 对于劳动者而言，在符合签订无固定期限劳动合同的条件时，应主动向单位提出要求，并保留好相关证据，如工作年限证明、劳动合同等，以备不时之需。

总结与建议：虽然法律没有明确规定单位在应当签订无固定期限劳动合同时有提前提醒的义务，但单位应自觉遵守法律规定，与符合条件的劳动者签订无固定期限劳动合同。同时，劳动者也应主动了解自己的权益，并在必要时通过法律途径来维护自己的合法权益。如果您在劳动合同签订方面遇到任何问题或困惑，可以直接向我咨询，我会为您提供专业的法律建议。