结论：手指头做了复原手术后，是否可以向公司索赔，这主要取决于手术是否因工作原因导致，以及是否构成工伤。如果构成工伤，那么您有权向公司索赔相关的工伤赔偿；如果不构成工伤，那么索赔的依据和可能性会相对较小。以下是对此问题的详细分析：

一、工伤的认定

1. 工伤定义：根据《工伤保险条例》的规定，工伤是指在工作时间和工作场所内，因工作原因受到事故伤害或者患职业病。因此，要判断手指头复原手术是否构成工伤，首先需要确认手术是否因工作原因导致。

2. 工伤认定流程：

   • 申请：您或您的家属应在事故伤害发生之日起一定期限内（通常为30日），向统筹地区社会保险行政部门提出工伤认定申请。
   • 审核：社会保险行政部门会受理申请，并调查核实相关情况，包括事故发生的时间、地点、原因以及伤害程度等。
   • 决定：社会保险行政部门会根据调查结果，在规定期限内作出是否认定为工伤的决定。

二、工伤赔偿的内容

如果手指头复原手术被认定为工伤，那么您有权享受以下工伤赔偿：

1. 医疗费用：包括手术费、药费、住院费等因治疗工伤而产生的费用。

2. 停工留薪期工资：在停工留薪期内，您的原工资福利待遇不变，由所在单位按月支付。停工留薪期一般不超过12个月，伤情严重或者情况特殊，经设区的市级劳动能力鉴定委员会确认，可以适当延长，但延长不得超过12个月。

3. 护理费：如果工伤导致您生活不能自理，需要护理的，由所在单位负责。

4. 一次性伤残补助金：如果工伤导致您伤残，根据伤残等级，您可以获得一次性伤残补助金。伤残等级越高，补助金越多。

5. 其他费用：根据具体情况，还可能包括残疾辅助器具费、一次性工伤医疗补助金、一次性伤残就业补助金等。

三、非工伤情况下的索赔

如果手指头复原手术不是因工作原因导致，即不构成工伤，那么您向公司索赔的依据和可能性会相对较小。但如果您认为公司在您受伤过程中存在过错（如未提供安全的工作环境、未进行必要的安全培训等），您可以考虑通过民事诉讼途径来维护自己的权益。不过，这需要您提供充分的证据来证明公司的过错以及过错与您受伤之间的因果关系。

四、建议

1. 及时申请工伤认定：如果您认为手指头复原手术是因工作原因导致，建议您尽快向社会保险行政部门申请工伤认定。

2. 保留相关证据：无论是申请工伤认定还是后续可能的民事诉讼，都需要您提供充分的证据来支持自己的主张。因此，建议您保留好与受伤相关的所有证据，如医疗记录、工作记录、证人证言等。

3. 咨询专业律师：在处理此类法律问题时，专业律师的指导和帮助是非常重要的。如果您有任何疑问或需要进一步的法律帮助，请随时向我咨询。

希望以上分析能对您有所帮助。如果您有任何其他问题或需要进一步的法律帮助，请随时告诉我。