关于您手指骨折后公司应如何赔偿的问题，这确实是一个涉及法律情形和赔偿项目的复杂议题。我将根据工伤和非工伤两种情况，为您详细阐述赔偿责任主体、赔偿依据以及赔偿流程。

一、工伤情况

1. 认定条件

如果您是在工作时间和工作场所内，因工作原因导致手指骨折，或者从事与工作有关的预备性、收尾性工作受伤，那么这符合《工伤保险条例》中工伤的认定条件。

2. 赔偿依据

在工伤情况下，赔偿责任主体为用人单位。如果用人单位已经为您缴纳了工伤保险，那么赔偿费用主要由工伤保险基金支付；如果用人单位未缴纳工伤保险，则由用人单位承担全部责任。

3. 赔偿项目

工伤赔偿包括医疗费用、康复费用、停工留薪期间的工资，以及可能的一次性伤残补助金等。具体赔偿金额和标准，会根据您的实际情况以及当地的工伤保险政策来确定。

4. 赔偿流程

• 首先，您或您的单位需要在事故伤害发生之日起30日内，向社保行政部门提出工伤认定申请。如果单位未提出，您或您的近亲属、工会组织可以在一年内直接提出。
• 伤情稳定后，如果存在残疾或影响劳动能力的情况，您需要进行劳动能力鉴定。
• 最后，根据工伤认定和劳动能力鉴定结果，您与用人单位或工伤保险经办机构协商赔偿事宜。

二、非工伤情况（人身损害）

1. 认定条件

如果您的手指骨折是由于他人侵权行为导致的，比如交通事故、打架斗殴等，那么这属于非工伤情况。

2. 赔偿依据

在非工伤情况下，赔偿主要依据《中华人民共和国民法典》中的侵权责任规定。赔偿责任主体为侵权人，如果涉及多方责任，则按过错比例分担。

3. 赔偿项目

赔偿项目可能包括医疗费、误工费、护理费、交通费、住宿费、住院伙食补助费、营养费，以及如果构成残疾的话，还有残疾赔偿金、精神损害抚慰金等。具体赔偿金额和标准，会根据您的实际情况、责任方的经济能力以及当地的赔偿标准来确定。

4. 赔偿流程

• 首先，您需要及时收集医疗记录、诊断证明、费用发票、收入证明等相关证据。
• 然后，明确侵权人或责任方。
• 接着，向责任方提出赔偿请求，可以先尝试协商解决。
• 如果协商无果，您可以考虑通过法律途径解决，比如向法院提起诉讼。在这个过程中，您可以考虑咨询专业律师或法律援助机构以获取更具体的法律建议和帮助。

总结与建议

手指骨折的赔偿问题需要根据具体情况综合考虑多方面因素。无论属于工伤还是非工伤情况，我都建议您保持冷静，及时寻求专业帮助。同时，积极配合相关部门或机构的调查和处理工作，以便尽快获得应有的赔偿。如果您在处理过程中遇到任何困难或疑问，都可以随时向我咨询。