结论：手指头在公司弄断并做完手术后，您是有可能获得赔偿的，具体赔偿情况需根据工伤认定结果、伤残等级以及相关法律法规来确定。

分析说明：

1. 工伤认定：

   • 根据《工伤保险条例》的规定，职工在工作时间和工作场所内，因工作原因受到事故伤害的，应当认定为工伤。您手指头在公司弄断，若符合这一条件，应首先进行工伤认定。
   • 工伤认定是后续获得赔偿的前提，只有认定为工伤，才能享受工伤保险待遇。

2. 伤残等级评定：

   • 在工伤认定后，您需要进行伤残等级评定。伤残等级评定是根据您的伤情对劳动能力的影响程度来确定的，分为十个等级，一级最重，十级最轻。
   • 伤残等级评定结果将直接影响您能获得的赔偿金额和赔偿项目。

3. 赔偿项目与标准：

   • 根据《工伤保险条例》及相关规定，工伤赔偿项目包括医疗费、停工留薪期工资、护理费、一次性伤残补助金、一次性工伤医疗补助金、一次性伤残就业补助金等。
   • 具体赔偿标准根据伤残等级和当地上年度职工月平均工资等因素确定。例如，一次性伤残补助金的标准为：一级伤残为27个月的本人工资，二级伤残为25个月的本人工资，以此类推，十级伤残为7个月的本人工资。

4. 赔偿流程：

   • 首先，您需要向公司提出工伤认定申请，公司应在事故发生之日起30日内提出申请。若公司未提出申请，您或您的近亲属、工会组织可以在事故发生之日起1年内直接向用人单位所在地统筹地区社会保险行政部门提出工伤认定申请。
   • 工伤认定后，您需要向设区的市级劳动能力鉴定委员会提出劳动能力鉴定申请，以确定伤残等级。
   • 最后，根据伤残等级和工伤保险待遇标准，您可以向公司或工伤保险基金申请赔偿。

特殊场景：

• 若公司未为您缴纳工伤保险，根据《工伤保险条例》第六十二条的规定，公司应按照工伤保险待遇项目和标准支付费用。这意味着，即使公司未缴纳工伤保险，您仍有权获得相应的赔偿。

行动建议：

• 及时申请工伤认定：确保在事故发生后尽快向公司或相关部门提出工伤认定申请，以免错过申请时限。
• 保留相关证据：如医疗记录、事故现场照片、证人证言等，以便在工伤认定和伤残等级评定过程中提供有力支持。
• 咨询专业律师：在处理工伤赔偿事宜时，如有任何疑问或需要进一步的法律帮助，请随时向我咨询。我可以根据您的具体情况提供详细的法律建议和指导。