小手指肌腱断了，在符合工伤条件的情况下，是可以向公司索赔的。具体来说，需要按照以下步骤和要点进行：

一、工伤认定

1. 申请主体与时间：根据《工伤保险条例》的相关规定，职工发生事故伤害后，所在单位应当自事故伤害发生之日起30日内，向统筹地区社会保险行政部门提出工伤认定申请。如果单位未在规定时间内提出申请，工伤职工或者其近亲属、工会组织在事故伤害发生之日起1年内，可以直接提出工伤认定申请。

2. 申请材料：在申请工伤认定时，需要提供劳动合同、医疗诊断证明等相关材料，以证明职工与用人单位之间存在劳动关系，以及职工确实受到了事故伤害。

二、劳动能力鉴定

1. 鉴定时机：经治疗伤情相对稳定后，如果存在残疾、影响劳动能力的情况，应当进行劳动能力鉴定，以确定伤残等级。

2. 鉴定机构：劳动能力鉴定由设区的市级劳动能力鉴定委员会负责，该委员会由社会保险行政部门、卫生行政部门、工会组织、经办机构代表以及用人单位代表组成。

3. 伤残等级：小手指肌腱断裂的伤残等级需根据具体伤情及恢复情况判定，可能会被评定为不同级别的伤残。

三、赔偿内容与标准

1. 赔偿项目：根据鉴定结果，赔偿项目包括医疗费、停工留薪期工资、护理费、一次性伤残补助金等。如果解除或终止劳动关系，还可能有一次性工伤医疗补助金和一次性伤残就业补助金。

2. 赔偿标准：

   • 医疗费：按实际支出的医疗费用赔偿，需符合工伤保险诊疗项目目录、工伤保险药品目录、工伤保险住院服务标准。
   • 停工留薪期工资：原工资福利待遇不变，由所在单位按月支付。停工留薪期一般不超过12个月，伤情严重或者情况特殊的，经确认可适当延长，但延长不得超过12个月。
   • 伤残补助金：根据伤残等级，按照一定月数的本人工资支付。例如，十级伤残为7个月的本人工资。具体月数标准可能因地区而异，需参照当地规定。
   • 一次性工伤医疗补助金和一次性伤残就业补助金：如果解除或终止劳动关系，根据当地规定和职工工资等因素确定具体标准。

四、实际操作建议

1. 及时申请工伤认定：一旦发生事故伤害，应尽快向单位提出工伤认定申请，或者自行在规定时间内向社会保险行政部门提出申请。

2. 保留相关证据：在申请工伤认定和劳动能力鉴定过程中，需要保留好相关证据，如医疗诊断证明、劳动合同等。

3. 咨询专业律师：虽然我作为杜鹏飞律师已经给出了详细的解答，但在实际操作过程中，如果遇到复杂情况或者对法律程序不熟悉，建议及时咨询专业律师以获取更具体的法律建议。

总结来说，小手指肌腱断了在符合工伤条件的情况下是可以向公司索赔的。需要按照工伤认定、劳动能力鉴定、确定赔偿项目与标准的流程进行。如果有任何疑问或者需要进一步的法律帮助，请随时向我咨询。