工作时手指头弄断了接好后，公司是否需要赔偿，需结合具体情况判断，但通常情况下，若认定为工伤，公司需承担相应赔偿责任。以下从不同角度为您详细分析：
一、认定为工伤的情况
工伤认定标准：
- 根据《工伤保险条例》，在工作时间和工作场所内，因工作原因受到事故伤害的，应认定为工伤。您工作时手指头弄断，若符合这一标准，即可认定为工伤。
公司需承担的费用：
- 工伤医疗费用：包括治疗断指所产生的挂号费、检查费、药费以及后续康复费用等，均由公司承担。
- 停工留薪期工资：在停工留薪期间，公司需按照您原来的工资福利待遇正常发放工资。
- 伤残津贴：若经鉴定构成伤残等级，公司还需支付伤残津贴。具体标准根据伤残等级确定。
二、公司存在过错的情况
若工伤是因公司过错导致，例如未提供安全的工作环境、未进行必要的安全培训等，您除上述赔偿外，还可主张其他赔偿，如一次性伤残就业补助金等。这些赔偿旨在弥补您因公司过错而遭受的额外损失。
三、员工自身存在过错的情况
若您自身存在过错，例如违反操作规程导致手指弄断，公司可依据过错程度相应减轻赔偿责任。但需注意，公司不能完全免除赔偿责任，除非能证明您存在故意或重大过失。
四、解决争议的途径
若双方就赔偿事宜无法达成一致，您可通过以下途径解决争议：
- 申请劳动仲裁：向当地劳动争议仲裁委员会申请仲裁，仲裁委员会将根据事实和法律作出裁决。
- 提起诉讼：若对仲裁裁决不服，可向人民法院提起诉讼，通过司法程序解决争议。
五、建议与提醒
- 及时报告并申请工伤认定：发生事故后，应及时向公司报告，并按规定申请工伤认定。这是保障您合法权益的关键步骤。
- 保留相关证据：如医疗记录、费用单据、工伤认定决定书等，这些证据在后续争议解决中至关重要。
- 咨询专业律师：在处理此类纠纷时，建议咨询专业律师，以获取更全面、准确的法律建议。
若您在此类问题上还有疑问或需要进一步的法律帮助，请直接向我咨询。我将根据您的具体情况，为您提供专业的法律意见和解决方案。