您在工作中食指断了一节半，是有权向公司要求赔偿的。这主要涉及到工伤认定和工伤赔偿两个方面的法律问题，以下为您详细分析：
一、工伤认定
根据《工伤保险条例》的相关规定，职工在工作时间和工作场所内，因工作原因受到事故伤害的，应当认定为工伤。您在工作中食指断了一节半，显然是在工作时间和工作场所内，因工作原因受到的事故伤害，因此符合工伤认定的条件。
二、工伤赔偿
一旦被认定为工伤，您就有权享受工伤保险待遇，包括医疗费、康复费、护理费、住院伙食补助费、交通费、食宿费、停工留薪期工资、一次性伤残补助金等。具体到您的情况，食指断了一节半，可能会构成一定程度的伤残，因此您还有权获得一次性伤残补助金。
伤残等级评定：
- 您需要先进行伤残等级评定，以确定具体的伤残等级。伤残等级评定通常由劳动能力鉴定委员会进行，他们会根据您的伤情和恢复情况，给出相应的伤残等级评定结果。
赔偿项目及标准：
- 医疗费：根据实际发生的医疗费用进行赔偿。
- 停工留薪期工资：在停工留薪期内，原工资福利待遇不变，由所在单位按月支付。停工留薪期一般不超过12个月，伤情严重或者情况特殊，经设区的市级劳动能力鉴定委员会确认，可以适当延长，但延长不得超过12个月。
- 一次性伤残补助金：根据伤残等级，按照一定月数的本人工资进行赔偿。例如，如果评定为十级伤残，一次性伤残补助金为7个月的本人工资。
- 其他费用：如护理费、住院伙食补助费、交通费等，根据实际情况进行赔偿。
三、行动建议
- 及时报告：您应尽快向公司报告此次事故，并要求公司为您申请工伤认定。
- 收集证据：保留好所有与事故相关的医疗记录、费用单据等证据，以便后续申请工伤赔偿时使用。
- 申请伤残等级评定：在伤情稳定后，及时向劳动能力鉴定委员会申请伤残等级评定。
- 协商或诉讼：如果公司拒绝赔偿或赔偿金额不合理，您可以与公司协商解决，或者向劳动争议仲裁委员会申请仲裁，甚至向人民法院提起诉讼。
最后，工伤赔偿是一个相对复杂的过程，涉及多个法律环节和程序。如果您在处理过程中遇到任何问题或需要进一步的法律帮助，请随时向我咨询。我会根据您的具体情况，为您提供专业的法律建议和帮助。