结论：在厂里上班断了一个指头一年半后离职，是否可以要赔偿，这主要取决于是否已经进行了工伤认定以及是否享受了相应的工伤保险待遇。如果未进行工伤认定或未享受工伤保险待遇，离职时仍有可能主张相关赔偿；如果已经享受了工伤保险待遇，则离职时一般不能再重复主张赔偿，但可能存在其他特殊情况。以下从不同角度进行分析：
一、工伤认定与工伤保险待遇
工伤认定：
- 根据《工伤保险条例》的规定，职工在工作时间和工作场所内，因工作原因受到事故伤害的，应当认定为工伤。您在厂里上班时断了一个指头，显然符合工伤认定的条件。
- 工伤认定是享受工伤保险待遇的前提。如果尚未进行工伤认定，建议您尽快向当地社会保险行政部门提出工伤认定申请，以便后续享受工伤保险待遇。
工伤保险待遇：
- 一旦被认定为工伤，您将有权享受工伤保险待遇，包括医疗费用、停工留薪期工资、一次性伤残补助金等。
- 如果已经享受了这些待遇，离职时一般不能再重复主张赔偿。因为工伤保险待遇已经涵盖了您因工伤所遭受的损失。
二、离职时的赔偿主张
未进行工伤认定或未享受工伤保险待遇：
- 如果您尚未进行工伤认定或未享受工伤保险待遇，离职时可以向用人单位主张相关赔偿。
- 赔偿项目可能包括医疗费用、误工费、护理费、交通费、住宿费、住院伙食补助费、营养费、残疾赔偿金（如果构成残疾）、精神损害抚慰金等。
- 具体赔偿金额需要根据您的实际损失和当地的相关规定进行计算。
已经享受工伤保险待遇但存在特殊情况：
- 即使您已经享受了工伤保险待遇，但如果存在特殊情况（如用人单位未依法缴纳工伤保险费、工伤保险待遇不足等），您仍有可能向用人单位主张额外的赔偿。
- 例如，如果用人单位未依法缴纳工伤保险费，导致您无法享受完整的工伤保险待遇，您可以要求用人单位补足差额。
三、建议与行动
尽快进行工伤认定：
- 如果您尚未进行工伤认定，建议您尽快向当地社会保险行政部门提出申请，以便及时享受工伤保险待遇。
与用人单位协商：
- 在离职前，您可以与用人单位协商赔偿事宜。如果双方能够达成一致意见，可以签订书面协议以明确赔偿金额和支付方式。
寻求法律援助：
- 如果与用人单位协商无果，或者您对赔偿金额有异议，可以寻求法律援助或咨询专业律师（如我）以了解您的权益和可能的法律途径。
注意时效限制：
- 需要注意的是，工伤认定和劳动争议仲裁都有一定的时效限制。因此，建议您尽快采取行动以维护自己的权益。
最后，每个案件的具体情况都有所不同，因此上述分析仅供参考。如果您有更详细的情况或需要进一步的法律帮助，请直接向我咨询。