结论：关于您68岁后到厂里打工一年半，现在老板不要您是否合法的问题，这主要取决于您与工厂之间建立的是劳动关系还是劳务关系，以及工厂解除劳务关系的具体原因和程序。以下从不同角度为您详细分析：
一、劳动关系与劳务关系的区分
劳动关系：
- 如果您与工厂之间签订了劳动合同，且工厂按照劳动合同的约定向您支付工资、提供劳动条件等，那么您与工厂之间建立的是劳动关系。
- 在劳动关系中，工厂解除劳动合同需要遵循法定的程序和条件，如提前通知、支付经济补偿等。如果工厂无正当理由解除劳动合同，可能构成违法解除，您有权要求工厂继续履行合同或支付赔偿金。
劳务关系：
- 如果您与工厂之间没有签订劳动合同，而是基于口头协议或其他形式的约定提供劳务，且工厂按照约定向您支付劳务报酬，那么您与工厂之间建立的可能更倾向于劳务关系。
- 在劳务关系中，双方的权利义务主要依据约定来确定。如果工厂想要解除劳务关系，通常只需要按照约定支付相应的劳务报酬，并可能不需要支付经济补偿或赔偿金，除非双方另有约定。
二、您的情况分析
如果您与工厂建立的是劳动关系：
- 工厂无正当理由解除劳动合同可能构成违法解除。但考虑到您已经68岁，可能已经超过了法定退休年龄。根据相关规定，劳动者达到法定退休年龄的，劳动合同终止。因此，如果工厂是因为您达到退休年龄而解除劳动合同，这通常是合法的。
- 如果工厂并非因为您达到退休年龄而解除劳动合同，且没有其他合法理由，那么工厂可能构成违法解除。您有权要求工厂继续履行合同或支付赔偿金。但具体赔偿金额和方式需要根据实际情况和法律规定来确定。
如果您与工厂建立的是劳务关系：
- 工厂解除劳务关系通常只需要按照约定支付相应的劳务报酬。除非双方另有约定，否则工厂可能不需要支付经济补偿或赔偿金。
- 如果您认为工厂解除劳务关系的行为违反了双方的约定或相关法律法规，您可以与工厂协商解决或寻求法律途径维护自己的权益。
三、建议与行动
- 核实合同类型：首先，您需要核实自己与工厂之间签订的是劳动合同还是劳务合同，或者是否有其他形式的约定。这有助于确定您与工厂之间的法律关系类型。
- 了解解除原因：其次，您需要了解工厂解除与您之间关系的具体原因。如果是因为您达到退休年龄而解除，那么这通常是合法的；如果是因为其他原因，您需要进一步了解是否合法。
- 寻求法律帮助：如果您对工厂解除与您之间关系的行为有异议，或者认为自己的权益受到了侵害，您可以咨询专业律师（即我，蔡娜律师，专注于婚姻家庭、劳动纠纷领域）或寻求其他法律途径来维护自己的权益。
最后，我想强调的是，每个案件都有其独特性和复杂性。因此，在处理类似问题时，最好能够咨询专业律师以获取更具体和个性化的法律建议。如果您有任何疑问或需要进一步的帮助，请随时向我咨询。