结论：若工作三年被公司辞退且公司不支付三个月工资的赔偿金，你可以通过准备相关材料、确定仲裁请求、撰写仲裁申请书、提交申请、参与仲裁程序等步骤申请劳动仲裁来维护自身权益。以下是详细说明：
前期准备
- 收集证据
- 证明劳动关系：劳动合同是最直接的证据，它能明确你与公司之间的劳动关系以及合同期限等关键信息。如果没有书面劳动合同，工作证、工作服、考勤记录（如打卡记录、指纹记录等）、工资支付凭证（如银行流水，需显示公司账户转账）、同事的证人证言等也可以作为证明劳动关系的证据。
- 证明工作年限：劳动合同中一般会约定工作期限，如果没有合同或者合同约定不明确，社保缴纳记录可以是一个重要依据，因为社保缴纳通常与工作年限相关联。此外，入职通知书、公司发放的工作安排文件等也可能包含入职时间等信息，有助于证明你的工作年限为三年。
- 证明公司违法辞退：公司辞退你时出具的辞退通知书是关键证据，上面应明确辞退的原因和时间。如果公司没有出具书面通知，你可以通过与公司相关负责人（如上级领导、人力资源部门人员）的沟通记录（如短信、微信、邮件等）来证明公司存在辞退行为以及辞退的原因。如果公司以不合理的理由辞退你，如认为你“不能胜任工作”但没有提供相应的培训和考核证据，或者以“公司经营困难”为由大规模裁员但未按照法定程序进行等，这些都可以作为公司违法辞退的证据。
- 了解相关法律法规
- 根据《中华人民共和国劳动合同法》规定，经济补偿按劳动者在本单位工作的年限，每满一年支付一个月工资的标准向劳动者支付。六个月以上不满一年的，按一年计算；不满六个月的，向劳动者支付半个月工资的经济补偿。如果是公司违法解除劳动合同，劳动者不要求继续履行合同或者合同已经不能继续履行的，公司应当依照上述经济补偿标准的二倍向劳动者支付赔偿金。你工作三年，正常情况下经济补偿应为三个月工资，若公司违法辞退，赔偿金则应为六个月工资。
申请劳动仲裁的具体步骤
- 确定仲裁请求
- 你的主要仲裁请求是要求公司支付违法辞退的赔偿金，按照工作三年计算，应为公司违法辞退赔偿金（即六个月工资，若公司仅应支付经济补偿则为三个月工资，此处按违法辞退主张赔偿金）。同时，你还可以根据实际情况主张其他权益，如未支付的工资、加班费、未休年休假工资等。如果有拖欠工资的情况，要明确拖欠的工资数额；如果有加班情况，要准备好加班的证据并计算出应得的加班费；如果未休年休假，要按照规定计算出未休年休假工资。
- 撰写仲裁申请书
- 申请人信息：包括你的姓名、性别、年龄、工作单位、住所、联系方式等。
- 被申请人信息：公司的名称、住所、法定代表人或者主要负责人的姓名、职务、联系方式等。
- 仲裁请求：清晰明确地列出你要求公司支付的具体款项及金额，如“请求裁决被申请人向申请人支付违法解除劳动合同的赔偿金XX元（按照申请人月工资XX元，工作三年计算，2×3×月工资）”。
- 事实和理由：详细阐述你与公司建立劳动关系的时间、工作岗位、工作内容、劳动合同签订情况、公司辞退你的时间、原因及过程等。同时，说明公司不支付赔偿金的事实，以及你依据的相关法律法规，如“根据《中华人民共和国劳动合同法》第四十七条、第八十七条之规定，被申请人违法解除与申请人的劳动合同，应当向申请人支付赔偿金”。
- 提交仲裁申请
- 向有管辖权的劳动争议仲裁委员会提交仲裁申请书及相关证据材料。一般来说，劳动争议由劳动合同履行地或者用人单位所在地的劳动争议仲裁委员会管辖。你可以根据实际情况选择合适的仲裁委员会。
- 提交申请时，要按照仲裁委员会的要求填写相关表格，并提供证据材料的复印件（同时保留好原件），一式几份（通常为被申请人数量 + 1 份）。
- 参与仲裁程序
- 受理：仲裁委员会在收到你的申请后，会在五日内作出是否受理的决定。如果受理，会向你和公司送达受理通知书和仲裁庭组成人员通知书等文件；如果不受理，会向你说明理由，你可以根据理由进行补充材料或者采取其他法律措施。
- 开庭审理：仲裁庭会在开庭五日前将开庭日期、地点书面通知双方当事人。在开庭时，你要按照仲裁庭的要求进行陈述、举证、质证和辩论。要清晰、有条理地表达自己的观点和诉求，对仲裁员的问题要如实回答。
- 裁决：仲裁庭在审理终结后，会根据查明的事实和相关法律法规作出裁决。如果公司不履行裁决，你可以在裁决书规定的履行期限届满后，向人民法院申请强制执行。
在申请劳动仲裁过程中，如果你遇到任何疑问或困难，都可以直接向我咨询，我会为你提供详细的解答和指导。