可以申请劳动仲裁赔偿，但能否获得赔偿及赔偿的具体情况，需根据辞退的合法性来判断。以下从不同角度进行分析：
1. 若辞退合法，则无赔偿
- 法律依据：根据《中华人民共和国劳动合同法》的相关规定，用人单位在符合法定情形（如劳动者严重违反用人单位规章制度、严重失职给用人单位造成重大损害等）时，可以解除劳动合同，且无需支付经济补偿。
- 分析：如果用人单位能证明你因没有业绩而违反了公司的明确规章制度（该规章制度需经民主程序制定并公示），或者你的无业绩行为给公司造成了重大损害，那么辞退可能是合法的，此时你无法获得赔偿。
2. 若辞退不合法，则可能获得赔偿
- 法律依据：同样根据《中华人民共和国劳动合同法》，如果用人单位违法解除劳动合同，劳动者有权要求用人单位支付赔偿金。赔偿金的标准通常是经济补偿的两倍，经济补偿按劳动者在本单位工作的年限，以每满一年支付一个月工资的标准向劳动者支付。六个月以上不满一年的，按一年计算；不满六个月的，向劳动者支付半个月工资的经济补偿。
- 分析：
- 无合法理由辞退：如果用人单位无法证明你因没有业绩而违反了规章制度或给公司造成了重大损害，或者辞退你时未遵循法定程序（如未提前通知、未支付经济补偿等），则辞退可能是违法的。
- 赔偿计算：假设你工作三个月，月工资为X元，若辞退不合法，你应获得的经济补偿为半个月工资（即0.5X元），赔偿金则为经济补偿的两倍，即X元。
3. 其他可能的情况
- 试用期辞退：如果你仍处于试用期，且用人单位能证明你不符合录用条件（该条件需在招聘时明确告知），那么辞退可能是合法的，无需支付赔偿。但若无法证明，则可能构成违法辞退。
- 协商一致解除：如果双方协商一致解除劳动合同，用人单位通常需支付经济补偿，但具体金额和条件可由双方协商确定。
法律建议
- 收集证据：首先，你需要收集与辞退相关的所有证据，包括劳动合同、辞退通知、公司规章制度、工作业绩记录等。
- 申请劳动仲裁：如果你认为辞退不合法，可以向当地劳动争议仲裁委员会申请劳动仲裁，要求用人单位支付赔偿金。
- 咨询专业律师：在申请劳动仲裁前，建议你咨询专业律师，以更准确地评估你的权益和可能的赔偿金额。
总结：工作三个月因没有业绩被辞退，你能否申请劳动仲裁赔偿取决于辞退的合法性。如果辞退不合法，你有权要求用人单位支付赔偿金。如有任何疑问或需要进一步的法律帮助，请直接向我咨询。